循环右移数组

数组循环右移

设计算法，实现把一个含有N个元素的数组循环右移K位，要求时间复杂度(O(n))，并且，不能使用额外的数组

由浅入深

解法一：每次右移一位，循环K次

假设数组中元素为abcd1234，那么这个步骤大致上是

abcd1234 -> 4abcd123 -> 34abcd12 ->234abcd1 -> 1234abcd

具体代码为

void rotateRight(int *arr, int N, int K)
{
    K %= N;
    while(K--)
    {
        int tmp = arr[N-1];
        for(int i = N-1; i > 0; i--)
            arr[i] = arr[i-1];
        arr[0] = tmp;
    }
}
    

这种方法的时间复杂度为(O(N^{2}))

解法二：分块，整体交换

我们仍然假设数组中元素序列为abcd1234， 循环右移4位后应为1234abcd

算法步骤大致为：

1. 逆序排列abcd: abcd1234 -> dcba1234
2. 逆序排列1234: dcba1234 -> dcba4321
3. 整体逆序:dcba4321 -> 1234abcd

具体代码为

void rotate(int *arr, int start, int end)
{
    for(; start < end; start++, end--)
    {
        int tmp = arr[end];
        arr[end] = arr[start];
        arr[start] = tmp;
    }
}
void rotateRight(int *arr, int N, int K)
{
    K %= N;
    rotate(arr, 0, N-K-1);
    rotate(arr, N-K, N-1);
    rotate(arr, 0, N-1);
}

该方法的时间复杂度为(O(N))