COJ 0557 4013多重部分和问题

4013多重部分和问题

难度级别：B； 运行时间限制：2000ms； 运行空间限制：262144KB； 代码长度限制：2000000B

试题描述

n种大小不同的数字 Ai，每种各Mi个，判断是否可以从这些数字之中选出若干个使他们的和恰好为K。

输入

第一行为两个正整数n,K。
第二行为n个数Ai，以空格隔开。
第三行为n个数Mi，以空格隔开。

输出

若可行则输出"yes"
否则输出"no"

输入示例

3 17
3 5 8
3 2 2

输出示例

yes

其他说明

1<=n<=100
1<=K<=50000
1<=Ai<=40
1<=Mi<=50

若数字相同对程序并无影响。

题解：此题有四个层次：

1.枚举bool乱搞：

//标程4
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('
')
using namespace std;
const int maxn=100+10,maxm=50000+10,inf=-1u>>1;
bool d[maxn][maxm];int n,tar,A[maxn],num[maxn];
inline int read(){
    int x=0,sig=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-'0',ch=getchar();
    return x*=sig;
}
inline void write(int x){
    if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    int len=0,buf[15];while(x) buf[len++]=x%10,x/=10;
    for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+'0');return;
}
void init(){
    memset(d,false,sizeof(d));
    n=read();tar=read();
    for(int i=0;i<n;i++) A[i]=read();
    for(int i=0;i<n;i++) num[i]=read();
    return;
}
void work(){
    d[0][0]=true;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<=tar;j++)
            for(int k=0;k<=num[i]&&k*A[i]<=j;k++)
                d[i+1][j]|=d[i][j-k*A[i]];
    if(d[n][tar]) puts("yes");
    else puts("no");
    return;
}
void print(){
    return;
}
int main(){
    init();work();print();return 0;
}

2.快看窝萌还可以滚动，好神奇！

//标程3
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('
')
using namespace std;
const int maxn=100+10,maxm=50000+10,inf=-1u>>1;
bool d[2][maxm];int n,tar,A[maxn],num[maxn];
inline int read(){
    int x=0,sig=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-'0',ch=getchar();
    return x*=sig;
}
inline void write(int x){
    if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    int len=0,buf[15];while(x) buf[len++]=x%10,x/=10;
    for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+'0');return;
}
void init(){
    memset(d,false,sizeof(d));
    n=read();tar=read();
    for(int i=0;i<n;i++) A[i]=read();
    for(int i=0;i<n;i++) num[i]=read();
    return;
}
void work(){
    int tc=0;d[tc][0]=true;
    for(int i=0;i<n;i++){
        tc^=1;
        for(int j=0;j<=tar;j++)
            for(int k=0;k<=num[i]&&k*A[i]<=j;k++)
                d[tc][j]|=d[tc^1][j-k*A[i]];
    }
    if(d[tc][tar]) puts("yes");
    else puts("no");
    return;
}
void print(){
    return;
}
int main(){
    init();work();print();return 0;
}

3.窝萌还可以搞出正好凑成k的：

//标程2 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('
')
using namespace std;
const int maxn=100+10,maxm=50000+10,inf=-1u>>1;
int d[2][maxm],n,tar,A[maxn],num[maxn];
inline int read(){
    int x=0,sig=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-'0',ch=getchar();
    return x*=sig;
}
inline void write(int x){
    if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    int len=0,buf[15];while(x) buf[len++]=x%10,x/=10;
    for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+'0');return;
}
void init(){
    memset(d,-1,sizeof(d));
    n=read();tar=read();
    for(int i=0;i<n;i++) A[i]=read();
    for(int i=0;i<n;i++) num[i]=read();
    return;
}
void work(){
    int tc=0;d[tc][0]=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        tc^=1;
        for(int j=0;j<=tar;j++){
            if(d[tc^1][j]>=0) d[tc][j]=num[i];
            else if((j>=A[i]&&d[tc][j-A[i]]>=0)&&d[tc^1][j]) d[tc][j]=d[tc][j-A[i]]-1;
            else d[tc][j]=-1;
        }
    }
    if(d[tc][tar]>=0) puts("yes");
    else puts("no");
    return;
}
void print(){
    return;
}
int main(){
    init();work();print();return 0;
}

4.快看窝萌还可以滚动，好神奇！

//标程1
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('
')
using namespace std;
const int maxn=100+10,maxm=50000+10,inf=-1u>>1;
int d[maxm],n,tar,A[maxn],num[maxn];
inline int read(){
    int x=0,sig=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-'0',ch=getchar();
    return x*=sig;
}
inline void write(int x){
    if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    int len=0,buf[15];while(x) buf[len++]=x%10,x/=10;
    for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+'0');return;
}
void init(){
    memset(d,-1,sizeof(d));
    n=read();tar=read();
    for(int i=0;i<n;i++) A[i]=read();
    for(int i=0;i<n;i++) num[i]=read();
    return;
    return;
}
void work(){
    d[0]=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<=tar;j++){
            if(d[j]>=0) d[j]=num[i];
            else if((j>=A[i]&&d[j-A[i]]>=0)&&d[j]) d[j]=d[j-A[i]]-1;
            else d[j]=-1;
        }
    }
    if(d[tar]>=0) puts("yes");
    else puts("no");
    return;
}
void print(){
    return;
}
int main(){
    init();work();print();return 0;
}

结论：然并卵。