UOJ #78 二分图最大匹配

#78. 二分图最大匹配

从前一个和谐的班级，有 nl 个是男生，有 nr 个是女生。编号分别为 1,…,nl 和 1,…,nr。

有若干个这样的条件：第 v 个男生和第 u 个女生愿意结为配偶。

请问这个班级里最多产生多少对配偶？

输入格式

第一行三个正整数，nl,nr,m。

接下来 m 行，每行两个整数 v,u 表示第 v 个男生和第 u 个女生愿意结为配偶。保证 1≤v≤nl，1≤u≤nr，保证同一个条件不会出现两次。

输出格式

第一行一个整数，表示最多产生多少对配偶。

接下来一行 nl 个整数，描述一组最优方案。第 v 个整数表示 v 号男生的配偶的编号。如果 v 号男生没配偶请输出 0。

样例一

input

2 2 3
1 1
1 2
2 1

output

2
2 1

explanation

1 号男生跟 2 号女生幸福地生活在了一起～

2 号男生跟 1 号女生幸福地生活在了一起～

样例二

input

2 2 2
1 1
2 1

output

1
1 0

explanation

班上一个女神一个女汉子，两个男生都去追女神。一种最优方案是：

1 号男生跟 1 号女生幸福地生活在了一起～

2 号男生孤独终生。= =||

限制与约定

1≤nl,nr≤500，1≤m≤250000。

时间限制：1s

空间限制：256MB

题解：先写网络流，跑的还挺快。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('
')
using namespace std;
const int maxn=100000+10,maxm=2000000+10,inf=-1u>>1;
struct isap{
    struct ted{int x,y,w;ted*nxt,*re;}adj[maxm],*fch[maxn],*cur[maxn],*ms;
    int gap[maxn],d[maxn],ret[maxn],n,S,T;
    void init(int n){memset(d,-1,sizeof(d));ms=adj;this->n=n;return;}
    void add(int x,int y,int w){
        *ms=(ted){x,y,w,fch[x],ms+1};fch[x]=ms++;
        *ms=(ted){y,x,0,fch[y],ms-1};fch[y]=ms++;
        return;
    }
    void bfs(){
        queue<int>Q;Q.push(T);d[T]=0;
        while(!Q.empty()){
            int x=Q.front();Q.pop();
            for(ted*e=fch[x];e;e=e->nxt){
                int v=e->y;if(d[v]<0)d[v]=d[x]+1,Q.push(v);
            }
        }return;
    }
    int mxflow(int S,int T){
        this->S=S;this->T=T;bfs();int flow=0,k=S;ted*e;
        for(int i=1;i<=n;i++)gap[d[i]]++,cur[i]=fch[i];
        while(d[S]<n){
            if(k==T){int mi=inf,p;
                for(int i=S;i!=T;i=cur[i]->y)if(cur[i]->w<mi)mi=cur[i]->w,p=i;
                for(int i=S;i!=T;i=cur[i]->y)cur[i]->w-=mi,cur[i]->re->w+=mi;flow+=mi;k=p;
            }for(e=cur[k];e;e=e->nxt)if(e->w&&d[k]==d[e->y]+1)break;
            if(e){cur[k]=e;k=e->y;ret[e->y]=e->x;}
            else{if(--gap[d[k]]==0)break;cur[k]=fch[k];int mi=n;
                for(ted*e=fch[k];e;e=e->nxt)if(e->w&&d[e->y]<mi)mi=d[e->y];
                d[k]=mi+1;gap[d[k]]++;if(k!=S)k=ret[k];
            }
        }return flow;
    }
    int print(int x){
        for(ted*e=fch[x];e;e=e->nxt)if(!e->w&&!((e-adj)&1))return e->y;return 0;
    }
}sol;
inline int read(){
    int x=0,sig=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')sig=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=10*x+ch-'0',ch=getchar();
    return x*=sig;
}
inline void write(int x){
    if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    int len=0,buf[15];while(x)buf[len++]=x%10,x/=10;
    for(int i=len-1;i>=0;i--)putchar(buf[i]+'0');return;
}
int n1,n2,m;
void init(){
    n1=read();n2=read();m=read();sol.init(n1+n2+2);int x,y,w,S=n1+n2+1,T=n1+n2+2;
    for(int i=1;i<=n1;i++)sol.add(S,i,1);
    for(int i=n1+1;i<S;i++)sol.add(i,T,1);
    for(int i=1;i<=m;i++)x=read(),y=read()+n1,sol.add(x,y,1);
    write(sol.mxflow(S,T));ENT;int tmp;
    for(int i=1;i<=n1;i++)write((tmp=sol.print(i))?tmp-n1:0),PAU;
    return;
}
void work(){
    return;
}
void print(){
    return;
}
int main(){init();work();print();return 0;}