CF1213F Unstable String Sort

题目链接

问题分析

题目实际上是一堆大于等于的约束。观察这(2n-2)个约束。第一组可以将要求的排成一个不降的序列，然后第二组就是在第一组的基础上再添加条件。

不妨设第一组生成的不降序列是({a_i})，然后添加的条件是(a_ileqslant a_j)。那么显然，(i<j)的时候这个条件是没有用的。而如果(i>j)，就代表着(i)到(j)这一整个区间都要相等。这个用差分数组标记一下，最后统计即可。

需要注意的是可能可以生成超过(k)种字母，也可能大于(26)种，所以最后输出的时候对(k)取min即可。

参考程序

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int Maxn = 200010;
int n, k, P[ Maxn ], Q[ Maxn ], Ref[ Maxn ];
int A[ Maxn ], Ans[ Maxn ];

int main() {
	scanf( "%d%d", &n, &k );
	for( int i = 1; i <= n; ++i ) scanf( "%d", &P[ i ] );
	for( int i = 1; i <= n; ++i ) scanf( "%d", &Q[ i ] );
	for( int i = 1; i <= n; ++i ) Ref[ P[ i ] ] = i;
	for( int i = 1; i < n; ++i ) 
		if( Ref[ Q[ i + 1 ] ] < Ref[ Q[ i ] ] )
			++A[ Ref[ Q[ i + 1 ] ] ], --A[ Ref[ Q[ i ] ] ];
	int Sum = 0;
	for( int i = 1; i <= n; ++i ) {
		if( Sum ) Ans[ i ] = Ans[ i - 1 ]; else Ans[ i ] = Ans[ i - 1 ] + 1;
		Sum += A[ i ];
	}
	if( Ans[ n ] < k ) 
		printf( "NO
" );
	else {
		printf( "YES
" );
		for( int i = 1; i <= n; ++i ) printf( "%c", min( Ans[ Ref[ i ] ], k ) + 'a' - 1 );
		printf( "
" );
	}
	return 0;
}