原文:https://www.jb51.net/article/34133.htm
--------------------------------------------------------
1.十进制负数转二进制
假设有一个int类型的数,值为5,那么,我们知道它在计算机中表示为:(因为Java中int是4个字节。
所以高位需要补0,占够32位)
00000000 00000000 00000000 00000101
现在想知道,-5在计算机中如何表示?
在计算机中,负数以原码的补码形式表达。
什么是补码呢?这得从原码,反码说起。
原码:一个正数,按照绝对值大小转换成的二进制数;一个负数按照绝对值的大小转换成的二进制数,
然后最高位补1,称为源码。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是5的源码;
10000000 00000000 00000000 00000101是-5的源码。
反码:正数的反码与源码相同,负数的反码为对该数的源码除符号位外各位取反。
取反操作指:原为1,得0;原为0,得1.(1变0;0变1)
比如:正数000000000 00000000 00000000 00000101 的反码还是
000000000 00000000 00000000 00000101;
负数10000000 00000000 00000000 00000101每一位取反(除符号位),得
11111111 11111111 11111111 11111010。
称:10000000 00000000 00000000 00000101和11111111 11111111 11111111 11111010互为反码。
补码:正数的补码与源码相同,负数的补码为对该数源码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1.
比如:10000000 00000000 00000000 00000101 的反码是:11111111 11111111 11111111 11111010.
那么补码为:
11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以,-5 在计算机中表达为:11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制:0xFFFFFFFB。、
==============================================================================
再举一例子,我们来看整数-1在计算机中如何表示.
假设这也是一个int类型,那么:
1 先取-1的源码:10000000 00000000 00000000 00000001
2 得反码: 11111111 11111111 11111111 11111110 (除符号位按位取反)
3 得补码: 11111111 11111111 11111111 11111111
可见,-1在计算机里用二进制表达就全是1.16进制为:0xFFFFFF
===============================================================================
主要知识点:
①正数的反码和补码都与原码相同。
②而负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。
③负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1
================================================================
下面是书上原文:
1)源码表示法规定:
用符号位和数值表示带符号数,正数的符号位用“0”表示,负数的符号位用
“1”表示,数字部分用二进制形式表示。
2)反码表示法规定:证书的反码与源码相同,负数的反码与该数的源码除符号位外各位取反。
3)补码表示法规定:证书的补码与源码相同,负数的补码为对该数的源码除符号位外各位取反,
然后在最后一位加1.
4)正0和负0的补码相同,[+0]补=[-0]补=0000 0000B。
2.符号位为1的二进制<即补码>转十进制负数
相信大家已经知道如何个转法了,不过在此还是说明一下。
1)除去符号位减1.
2)除去符号位,按位取反;结果就是负数的源码;
3)源码转成相应的十进制。
例如:
-5在计算机中表达<-5的补码>:
11111111 11111111 11111111 11111011
1>除去符号位减1: 11111111 11111111 11111111 11111010
2>除去符号位,按位取反<负数的源码>: 10000000 00000000 00000000 00000101
3>源码转换成十进制数结果: - 5
-------因为最高位为1所以带负号