69.Sqrt(x)

题目链接：https://leetcode.com/problems/sqrtx/description/

题目大意：实现求平方根。

法一：直接库函数。代码如下（耗时39ms）：

public int mySqrt(int x) {
        double res = Math.sqrt(x);
        return (int)Math.floor(res);
    }

法二：逐一判断，用i*i<x来判断。代码如下（耗时72ms）：

    public int mySqrt(int x) {
        if(x == 0 || x == 1) {
            return x;
        }
        int i = 0;
        for( ; i <= x / 2; i++) {
            long tmp = (long)i * (long)i;
            if(tmp > x) {
                return i - 1;
            }
            else if(tmp == x) {
                return i;
            }
        }
        return x / 2;
    }

法三（借鉴）：用二分，并没有快很多啊。代码如下（耗时44ms）：

    public int mySqrt(int x) {
        int left = 1, right = x;
        if(x == 0 || x == 1) {
            return x;
        }
        while(true) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            //如果mid * mid > x，则令right = mid - 1，因为值大了，而这里使用mid > x / mid的方式，是为了防止mid * mid过大，越了int的界限
            if(mid > x / mid) {
                right = mid - 1;
            }
            //如果mid * mid < x
            else {
                //如果(mid + 1) * (mid + 1) > x，则说明x的平方根是mid和mid+1中间的值，则取小者mid 
                if(mid + 1 > x / (mid + 1)) {
                    return mid;
                }
                left = mid + 1;
            }
        }
    }

法四（借鉴）：牛顿迭代法，http://blog.csdn.net/wumuzi520/article/details/7026808，据说是专门解sqrt的。代码如下（耗时46ms）：

    public int mySqrt(int x) {
        long tmp = x;
        while(tmp * tmp > x) {
            tmp = (tmp + x / tmp) / 2;
        }
        return (int)tmp;
    }