二维数组中的查找

题目描述

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

法一：两个for循环，o(n^2)，直接查找。代码如下：

    public boolean Find(int target, int[][] array) {
        boolean flag = false;
        for(int i = 0; i < array.length; i++) {
            for(int j = 0; j < array[i].length; j++) {
                if(target == array[i][j]) {
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return flag;
    }

法二：外层for循环，内层二分，o(nlogn)。代码如下：

    public boolean Find(int target, int[][] array) {
        if(array.length == 0 || array[0].length == 0) {
            return false;
        }
        boolean flag = false;
        int left, right, mid, len = array.length;
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            left = 0;
            right = len - 1;
            while(left <= right) {
                mid = (right + left) / 2;
                if(array[i][mid] < target) {
                    left = mid + 1;
                }
                else if(array[i][mid] > target) {
                    right = mid - 1;
                }
                else {
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
            if(flag == true) {
                break;
            }
        }
        return flag;
    }

法三：一层for循环，o(n)。从左下角开始遍历，如果当前值<target，则向右走，如果当前值>target，则向上走。代码如下：

    public boolean Find(int target, int[][] array) {
        if(array.length == 0 || array[0].length == 0) {
            return false;
        }
        int i = array.length - 1, j = 0, len = array[0].length;
        boolean flag= false;
        while(i >= 0 && j < len) {
            //向右走
            if(array[i][j] < target) {
                j++;
            }
            //向上走
            else if(array[i][j] > target) {
                i--;
            }
            else {
                flag = true;
                break;
            }
        }
        return flag;
    }