48.Rotate Image

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题目大意：顺时针一次旋转矩阵。例子如下：

法一：新开辟一个数组空间，将每一行的数值赋值给每一列。代码如下（耗时3ms）：

    public void rotate(int[][] matrix) {
        int[][] res = new int[matrix.length][matrix.length];
        int k = matrix.length - 1;
        //逐行换到逐列
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            for(int j = 0; j < matrix.length; j++) {
                res[j][k] = matrix[i][j];
            }
            k--;
        }
        //将数值复制回去
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            for(int j = 0; j < matrix.length; j++) {
                matrix[i][j] = res[i][j];
            }
        }
    }

法二（借鉴）：每一个数换到一个位置，那个位置上的数就会换到其他位置，最后一个数会换到刚开始的那个位置，比如1->3->9->7->1。

所以根据这个换位规律，得到如下代码。代码如下（耗时2ms）：

    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        //逐行
        for(int i = 0; i < n / 2; i++) {
            //每行中需要旋转的数值
            for(int j = i; j < n - i - 1; j++) {
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];
                matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];
                matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];
                matrix[j][n - i - 1] = tmp;
            }
        }
    }

法三（借鉴）：先根据对角线翻转 一次，然后在根据x轴中线翻转一次，可以得到最终结果。

根据这个规律，得到如下代码。代码如下（耗时3ms）：

    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        //沿对角线翻转
        for(int i = 0; i < n - 1; i++) {
            for(int j = 0; j < n - i; j++) {
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][n - i - 1];
                matrix[n - j - 1][n - i - 1] = tmp;
            }
        }
        //沿x轴中线翻转
        for(int i = 0; i < n / 2; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - i - 1][j];
                matrix[n - i - 1][j] = tmp;
            }
        }
    }

法四（借鉴）：先得到其转置矩阵（实际就是根据对角线翻转），然后在根据y轴中线翻转一次，可以得到最终结果。

根据这个规律，得到如下代码。代码如下（耗时3ms）：

    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        //得到转置矩阵
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = i + 1; j < n; j++) {
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = tmp;
            }
        }
        //沿y轴中线翻转
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int  j = 0; j < n / 2; j++) {
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[i][n - j - 1];
                matrix[i][n - j - 1] = tmp;
            }
        }
    }