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欧拉函数推论证明
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(varphi(p)=p-1(当p为质数))
这个十分显然吧..
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(varphi({p}^{i})=(p-1)*p^{a-1} ,(当p为质数时))
这个可以根据(varphi(p))的算法来算
(varphi(p)=p*(1-frac{1}{p_1})*(1-frac{1}{p_2})*...*(1-frac{1}{p_k})))
然后将式子带入得:
(varphi(p^i)={p^i}*(1-frac{1}{p})=p^i-p^{i-1}=p^{i-1}(p-1))
证毕