HDU 2586

　　一道LCA的练手题。

　　题目大意，在一个树中给出每两点之间的距离，然后让你求任意两点间的距离。

　　很明显这可以用树剖（但是我不会），但是因为这里没有涉及到修改，我们可以巧妙的利用LCA来解决这个问题

　　记一个点x到树根的距离为dis[x]，另一个店y到树根的距离为dis[y]，运用一下简单的容斥原理就可以知道x，y之间的最短路为：dis[x]+dis[y]-2*dis[LCA(x,y)]

　　所以我们用Tarjan（倍增，DFS序+RMQ也行）预处理出所有的dis值以及每一对x，y的LCA，在询问的时候O(1)查询即可。

　　预处理的复杂度为O(n α(n)），后面那个是并查集的复杂度

　　CODE

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=40005;
struct edge
{
    int to,next,v;
}e[N];
struct ques
{
    int to,next,num;
}q[N];
struct data
{
    int x,y,fa;
}a[N];
int t,n,m,i,k,qk,x,y,z,root,father[N],dis[N],head[N],qhead[N],ru[N];
bool vis[N];
inline void read(int &x)
{
    x=0; char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
inline void write(int x)
{
    if (x/10) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
inline void add(int x,int y,int z)
{
    e[++k].to=y; e[k].v=z; e[k].next=head[x]; head[x]=k;
}
inline void qadd(int x,int y,int z)
{
    q[++qk].to=y; q[qk].num=z; q[qk].next=qhead[x]; qhead[x]=qk;
}
inline int getfather(int k)
{
    return father[k]==k?k:father[k]=getfather(father[k]);
}
inline void DFS(int now)
{
    for (int i=head[now];i!=-1;i=e[i].next)
    dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].v,DFS(e[i].to);
}
inline void LCA(int now)
{
    vis[now]=1;
    for (int i=qhead[now];i!=-1;i=q[i].next)
    if (vis[q[i].to]) a[q[i].num].fa=getfather(q[i].to);
    for (int i=head[now];i!=-1;i=e[i].next)
    LCA(e[i].to),father[e[i].to]=now;
}
int main()
{
    read(t);
    while (t--)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(e,-1,sizeof(head));
        memset(qhead,-1,sizeof(qhead));
        memset(q,-1,sizeof(q));
        memset(ru,0,sizeof(ru));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        read(n); read(m);
        for (i=1;i<n;++i)
        {
            read(x); read(y); read(z);
            add(x,y,z); ru[y]++;
        }
        for (i=1;i<=n;++i)
        if (!ru[i]) { root=i; break; }
        dis[root]=0;
        DFS(root);
        for (i=1;i<=n;++i)
        father[i]=i;
        for (i=1;i<=m;++i)
        {
            read(a[i].x); read(a[i].y);
            qadd(a[i].x,a[i].y,i), qadd(a[i].y,a[i].x,i);
        }
        LCA(root);
        for (i=1;i<=m;++i)
        write(dis[a[i].x]+dis[a[i].y]-2*dis[a[i].fa]),putchar('
');
    }
    return 0;
}