【LGR-047】洛谷5月月赛

这次我期待了很久的Luogu月赛崩掉了

传说中的Luogu神机就这样被卡爆了

然后我过了20min才登上Luogu的网站，30min后才看到题目

然后交T1TM的不给我测！！！然后又交了一次机子就炸了，好几个点都不测

然后感觉游戏体验极差。交了一波T2又有一堆点不给我测，还莫名T了几个点这机子真的

然后就直接关掉睡觉去了

不过说实话题目还是很好的，值得深思一下

A: T29693 取石子

这道题目还是很良心的，水的一批

首先注意到因为a[0]=0，因此只要石子没取光就一定可以继续取

然后判断一下Σa[i]的奇偶性即可

CODE

#include<cstdio>
using namespace std;
int x,n; 
long long tot;
inline char tc(void)
{
    static char fl[100000],*A=fl,*B=fl;
    return A==B&&(B=(A=fl)+fread(fl,1,100000,stdin),A==B)?EOF:*A++;
}
inline void read(int &x)
{
    x=0; char ch=tc();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=tc();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=tc();
}
int main()
{
    //freopen("CODE.in","r",stdin); freopen("CODE.out","w",stdout);
    register int i; read(n);
    for (i=1;i<=n;++i)
    read(x),tot+=x;
    puts(tot%2?"Alice":"Bob");
    return 0;
}

B: T30204 偷上网

这道题还是比较欧洲玄学的

首先当n=1时，半径为l，因此我们枚举一下四个角落是否满足条件即可，否则输出GG

当n>=2时，由于圆的面积绝对小于正方形的面积，所以一定有解

但是怎么找到那个解呢？

rand大法好，我们直接上rand判断是否可行即可

虽然有大佬给出证明n>=2时在边上一定能找到点，但是这里rand真心快，全部0ms卡过去了，所以也没去打别的算法了

randCODE

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef double DB;
const int N=15;
const DB EPS=1e-6;
int n,l;
DB x[N],y[N];
inline DB calc(DB a,DB b,DB c,DB d)
{
    return sqrt((a-c)*(a-c)+(b-d)*(b-d));
}
inline void sp_work(int l)
{
    if (calc(0.0,0.0,x[1],y[1])>=(DB)l/n+EPS) { printf("%.3lf %.3lf",0.0,0.0); exit(0); }
    if (calc(0.0,(DB)l,x[1],y[1])>=(DB)l/n+EPS) { printf("%.3lf %.3lf",0.0,(DB)l); exit(0); }
    if (calc((DB)l,0.0,x[1],y[1])>=(DB)l/n+EPS) { printf("%.3lf %.3lf",(DB)l,0.0); exit(0); }
    if (calc((DB)l,(DB)l,x[1],y[1])>=(DB)l/n+EPS) { printf("%.3lf %.3lf",(DB)l,(DB)l); exit(0); }
    puts("GG"); return;
}
inline void com_work(int l)
{
    for (;;)
    {
        DB a=rand()%l+(DB)(rand()%1000)/1000,b=rand()%l+(DB)(rand()%1000)/1000; bool flag=1;
        for (register int i=1;i<=n;++i)
        if (calc(a,b,x[i],y[i])<(DB)l/n+EPS) { flag=0; break; }
        if (flag) { printf("%.3lf %.3lf",a,b); exit(0); }
    }
}
int main()
{
    srand(time(0)); register int i; 
    scanf("%d%d",&n,&l);
    for (i=1;i<=n;++i)
    scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
    if (n==1) sp_work(l); else com_work(l);
    return 0;
}

C: T28881 粘骨牌

这是一道比较需要思维的题目了

首先我们先来考虑GG的情况，这个很简单，除非起点就是特殊点，要不然不可能会GG

这个还是很简单的，因为就算其他点都是特殊点，我大不了把所有骨牌都固定住，这样其他点就露不出来了

然后我们考虑建边，对于所有的点，我们向它有可能可以到达的点建边，边权就是固定这个骨牌的代价

然后我们简单分析一下，就可以发现这是一棵树，因为每一个骨牌都可以连出两条边，并且不可能有环

然后就要求最小的代价割掉所有点，所以我们考虑树形DP

设f[x]表示割掉x及其所有字数中的特殊点的最小代价，则

f[x]=v[fa[x]][x] (if x is a special node)

f[x]=Σmin(v[x][son[x]],f[son[x]]) ( if x is a common node)

然后我们发现这个建图可以和DP的过程一起写成一个类似记搜的方法，然后刚上去就可以了

CODE

#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1005,fx[4]={0,1,0,-1},fy[4]={1,0,-1,0};
int a[N][N],c[N*N],n,m,k,t,x,y,s_x,s_y;
bool sp[N][N];
inline char tc(void)
{
    static char fl[100000],*A=fl,*B=fl;
    return A==B&&(B=(A=fl)+fread(fl,1,100000,stdin),A==B)?EOF:*A++;
}
inline void read(int &x)
{
    x=0; char ch=tc();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=tc();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=tc();
}
inline long long min(long long a,long long b)
{
    return a<b?a:b;
}
inline bool check(int x,int y)
{
    return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m;
}
inline long long DFS(int x,int y)
{
    long long ans=0;
    for (register int i=0;i<4;++i)
    {
        int xx=x+fx[i]*2,yy=y+fy[i]*2;
        if (check(xx,yy)&&a[x+fx[i]][y+fy[i]]==a[xx][yy])
        {
            if (sp[xx][yy]) ans+=c[a[xx][yy]]; else ans+=min(DFS(xx,yy),c[a[xx][yy]]);
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    //freopen("CODE.in","r",stdin); freopen("CODE.out","w",stdout);
    register int i,j;
    read(n); read(m); read(k); t=n*m-1>>1;
    for (i=1;i<=t;++i)
    read(c[i]);
    for (i=1;i<=k;++i)
    read(x),read(y),sp[x][y]=1;
    for (i=1;i<=n;++i)
    for (j=1;j<=m;++j)
    {
        read(a[i][j]);
        if (!a[i][j]) s_x=i,s_y=j;
    }
    if (sp[s_x][s_y]) puts("GG"); else printf("%lld",DFS(s_x,s_y));
    return 0;
}

D: T30208 太极剑&&E: T30212 玩游戏

这两题还是太难了，自己看题解也看不懂吧

留着以后填