Description
假设有n根柱子，现要按下述规则在这n根柱子中依次放入编号为 1，2，3，4......的球。
（1）每次只能在某根柱子的最上面放球。
（2）在同一根柱子中，任何2个相邻球的编号之和为完全平方数。
试设计一个算法，计算出在n根柱子上最多能放多少个球。例如，在4 根柱子上最多可
放11个球。
´编程任务：
对于给定的n，计算在 n根柱子上最多能放多少个球。
Input
第1 行有 1个正整数n，表示柱子数。
Output
第一行是球数。
Sample Input
4
Sample Output
11
Hint
样例方案如下
1 8
2 7 9
3 6 10
4 5 11
每一行表示一个柱子上的球
n＜=60 保证答案小于1600
正解：网络流
解题报告：一个点最多上面有一个点，下面有一个点，然后我们就可以由此把图构出来，把一个点拆成两个点，分别管上和下，分别连源点与汇点，把与源点和汇点连的边容量定为1，是完全平方数的再连一条边，然后跑出的最大流就是有多少个可以接在上面，然后用当前的点数减去最大流，就是要用的柱子数，然后动态加点，当要用的柱子数超过n时，上一次的点数就是最多能放的球。
1 #include <iostream> 2 #include <iomanip> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstdio> 5 #include <cmath> 6 #include <cstring> 7 #include <algorithm> 8 #include <string> 9 #define MIN(a,b) a<b?a:b 10 #define RG register 11 const int N = 100000; 12 const int M = 30000; 13 const int inf = 2147483641; 14 15 using namespace std; 16 17 int gi(){ 18 char ch=getchar();int x=0; 19 while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar(); 20 while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); 21 return x; 22 } 23 24 struct date{ 25 int from,to,val; 26 }nn[N]; 27 28 int S,T,m=M,head[N],nxt[N],f[N],dis[N],cnt=1; 29 30 void link(int l,int r){ 31 nn[++cnt]=(date){l,r,1},nxt[cnt]=head[l],head[l]=cnt; 32 nn[++cnt]=(date){r,l,0},nxt[cnt]=head[r],head[r]=cnt; 33 return; 34 } 35 36 int bfs(){ 37 for (RG int i=S; i<=T; ++i) dis[i]=0; 38 f[1]=0,dis[0]=1; 39 int l=0,r=1; 40 while(l<r){ 41 ++l; 42 for (RG int i=head[f[l]]; i; i=nxt[i]) 43 if (nn[i].val && dis[nn[i].to]==0) 44 dis[nn[i].to]=dis[f[l]]+1, 45 f[++r]=nn[i].to; 46 if (dis[T]) return 1; 47 } 48 return 0; 49 } 50 51 int dinic(int xh,int sum){ 52 int s=0; 53 if (xh==T) return sum; 54 for (RG int i=head[xh]; i; i=nxt[i]) 55 if (nn[i].val && dis[nn[i].to]==dis[xh]+1){ 56 int tmp=dinic(nn[i].to,MIN(sum,nn[i].val)); 57 sum-=tmp,s+=tmp,nn[i].val-=tmp,nn[i^1].val+=tmp; 58 if (sum==0) break; 59 } 60 if (s==0) dis[xh]=-1; 61 return s; 62 } 63 64 int main(){ 65 freopen("magic.in","r",stdin); 66 freopen("magic.out","w",stdout); 67 RG int n=gi(),ans=0,xh=0;T=2*M; 68 for (;;){ 69 ++ans,++xh; 70 for (RG int i=1; i<xh; ++i) 71 if ((ceil)(sqrt(i+xh))==(floor)(sqrt(i+xh))) 72 link(i,xh+m); 73 link(S,xh),link(xh+m,T); 74 while(bfs()) ans-=dinic(S,inf); 75 if (ans>n) break; 76 } 77 printf("%d",xh-1); 78 return 0; 79 }