AGC041D Problem Scores

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注意到题目给的要求等价于(forall iin[2,n],sumlimits_{j=1}^iA_i>sumlimits_{j=0}^{i-2}A_{n-j})。
显然这个条件等价于(sumlimits_{j=1}^{lceilfrac n2 ceil}A_i>sumlimits_{j=0}^{lceilfrac n2 ceil-2}A_{n-j})。
考虑(a= abla A)，上述条件等价于(sumlimits_{i=1}^nc_ia_i)，其中(c_i)是个系数，随便推推就有了。
同时(a)还需满足(a_1>0wedgeforall iin[2,n]a_ige0wedgesumlimits_{i=1}^na_ile n)。
即如果确定了(a_2,cdots,a_n)，那么(a_1)有(n-sumlimits_{i=2}^n(c_i+1)a_i)种取值。
dp一下就好了。

#include<cstdio>
int f[5007];
int min(int a,int b){return a<b? a:b;}
int main()
{
    int n,p,ans=0;
    scanf("%d%d",&n,&p),f[0]=1;
    for(int i=1;i<n;++i) for(int k=min(i,n-i+1),j=k;j<n;++j) (f[j]+=f[j-k])%=p;
    for(int i=0;i<n;++i) (ans+=1ll*(n-i)*f[i]%p)%=p;
    printf("%d",ans);
}