CF1149E Election Promises

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首先求出每个点的(SG)函数值，即(SG(u)=operatorname{mex}{SG(v)|vin son_u})。
然后求出(sum_x=operatorname{xor}limits_{SG(u_=x}a_u)。
那么先手必胜当且仅当存在(sum_x)非零。
如果(sum)全为(0)，那么先手操作(u)之后(sum_{SG(u)})一定会变化。
如果存在(sum_x)非零，那么我们找到(x=max{x|sum_x>0})，然后再任选一个(uin{u|SG(u)=xwedge a_u>a_uoperatorname{xor} sum_x})。
然后我们将(a_u)修改为(a_uoperatorname{xor}sum_x)，这样(sum_x)就变成了(0)。
然后(forall iin[0,x))，若(sum_i>0)，就找到(vin{v|vin son_uwedge SG(v)=i})，然后修改(a_v)为(a_voperatorname{xor}sum_i)即可。
显然这都是能够找到的，那么我们就将必胜态转化为了必败态。

#include<queue>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<vector>
const int N=200007;
int a[N],deg[N],pos[N],vis[N],sg[N],sum[N];std::queue<int>q;std::vector<int>e[N];
int read(){int x=0,c=getchar();while(isspace(c))c=getchar();while(isdigit(c))(x*=10)+=c&15,c=getchar();return x;}
int main()
{
    int n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
    for(int i=1,u,v;i<=m;++i) u=read(),v=read(),e[u].push_back(v),++deg[v];
    for(int i=1;i<=n;++i) if(!deg[i]) q.push(i);
    for(int u,c=0;!q.empty();)
    {
	u=q.front(),q.pop(),pos[++c]=u;
	for(int v:e[u]) if(!--deg[v]) q.push(v);
    }
    for(int i=n,u;i;--i)
    {
	u=pos[i];
	for(int v:e[u]) vis[sg[v]]=i;
	while(vis[sg[u]]==i) ++sg[u];
	sum[sg[u]]^=a[u];
    }
    for(int i=n,u;~i;--i)
	if(sum[i])
	{
	    for(int j=1;j<=n;++j) if(sg[j]==i&&a[j]>(sum[i]^a[j])) u=j;
	    a[u]^=sum[i];
	    for(int v:e[u]) a[v]^=sum[sg[v]],sum[sg[v]]=0;
	    puts("WIN");
	    for(int j=1;j<=n;++j) printf("%d ",a[j]);
	    return 0;
	}
    puts("LOSE");
}