AGC010E Rearranging

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若两个数并不互质，那么后手是无法改变这两个数的相对顺序的。
那么我们把所有不互质的数之间建一条无向边，先手的操作就是给边定向使得每个连通块都是个DAG，后手就是求最大字典序。
不难发现先手最优的策略是对于每个连通块选一个最小的作为起点，然后每次往最小的能够走到的点dfs。

#include<queue>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<utility>
#include<algorithm>
const int N=2007;
using pi=std::pair<int,int>;
int n,a[N],vis[N],deg[N];std::vector<int>e[N];std::priority_queue<pi>q;
int read(){int x=0,c=getchar();while(isspace(c))c=getchar();while(isdigit(c))(x*=10)+=c&15,c=getchar();return x;}
void dfs(int u)
{
    for(int v=vis[u]=1;v<=n;++v) if(!vis[v]&&std::__gcd(a[u],a[v])>1) e[u].push_back(v),++deg[v],dfs(v);
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
    std::sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;++i) if(!vis[i]) dfs(i);
    for(int i=1;i<=n;++i) if(!deg[i]) q.emplace(a[i],i);
    for(int u;!q.empty();)
    {
	printf("%d ",q.top().first),u=q.top().second,q.pop();
	for(int v:e[u]) if(!--deg[v]) q.emplace(a[v],v);
    }
}