Gym102341I Infernape

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我们可以先统计任意(k-1)个关键点覆盖的连通块大小之和，再减去(k-1)乘上(k)个关键点都覆盖的连通块大小。
所有(k-1)个关键点覆盖的连通块可以先预处理关键点覆盖范围的前缀交和后缀交，再枚举未被选的关键点(i)计算(pre_{i-1})和(suf_{i+1})的交。
不难发现任意多个关键点覆盖的连通块求交集之后仍然可以表示为(U(u,k))的形式。
这个(u)可能在某条边上，因此我们拆边为点。然后点分治统计即可。

#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using i64=long long;
const int N=300007,inf=1e9;
namespace In
{
    char ibuf[1<<23|1],*iS=ibuf;
    void init(){fread(ibuf,1,1<<23,stdin);}
    int read(){int x=0;while(isspace(*iS))++iS;while(isdigit(*iS))(x*=10)+=*iS++&15;return x;}
}using namespace In;
namespace Tree
{
    int n,fa[N][18],dep[N];std::vector<int>e[N];
    void add(int u,int v){e[u].push_back(v),e[v].push_back(u);}
    void dfs(int u)
    {
	for(int i=1;i<18;++i) fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
	for(int v:e[u]) if(v^fa[u][0]) fa[v][0]=u,dep[v]=dep[u]+1,dfs(v);
    }
    int jump(int u,int d)
    {
	for(int i=17;~i;--i) if(d>>i&1) u=fa[u][i];
	return u;
    }
    int lca(int u,int v)
    {
	if(dep[u]<dep[v]) std::swap(u,v);
	if((u=jump(u,dep[u]-dep[v]))==v) return u;
	for(int i=17;~i;--i) if(fa[u][i]^fa[v][i]) u=fa[u][i],v=fa[v][i];
	return fa[u][0];
    }
}using namespace Tree;
namespace Divide
{
    int q,root,mn,deg,vis[N],size[N],cnt[N];i64 ans[N];
    struct node{int u,k;}a[N],pre[N],suf[N];
    struct query{int k,id,x;};std::vector<query>qry[N];
    node operator+(const node&a,const node&b)
    {
	int p=lca(a.u,b.u),len=dep[a.u]+dep[b.u]-2*dep[p],k;
	if(a.k<0||b.k<0||a.k+b.k<len) return {-1,-1};
	if(a.k>=len+b.k) return b;
	if(b.k>=len+a.k) return a;
	return k=std::min(a.k,b.k)-(len-abs(a.k-b.k))/2,node{dep[a.u]-dep[p]>=a.k-k? jump(a.u,a.k-k):jump(b.u,b.k-k),k};
    }
    void find(int u,int fa,int s)
    {
	int mx=0;size[u]=1;
	for(int v:e[u]) if(!vis[v]&&v^fa) find(v,u,s),size[u]+=size[v],mx=std::max(mx,size[v]);
	if((mx=std::max(mx,s-size[u]))<mn) root=u,mn=mx;
    }
    void update(int k)
    {
	cnt[0]*=k;
	for(int i=1;i<=deg;++i) cnt[i]=(cnt[i]+cnt[i-1])*k;
    }
    void dfs1(int u,int fa,int d,int k)
    {
	cnt[d]+=u<=n? k:0,deg=std::max(deg,d);
	for(int v:e[u]) if(!vis[v]&&v^fa) dfs1(v,u,d+1,k);
    }
    void dfs2(int u,int fa,int d)
    {
	for(auto[k,id,x]:qry[u]) if(k>=d) ans[id]+=1ll*x*cnt[std::min(deg,k-d)];
	for(int v:e[u]) if(!vis[v]&&v^fa) dfs2(v,u,d+1);
    }
    void divide(int u,int s)
    {
	mn=s,find(u,0,s),vis[u=root]=1,find(u,0,s);
	deg=0,dfs1(u,0,0,1),update(1);
	dfs2(u,0,0),memset(cnt,0,4*deg+4);
	for(int v:e[u]) if(!vis[v]) deg=0,dfs1(v,u,1,-1),update(1),dfs2(v,u,1),memset(cnt,0,4*deg+4);
	for(int v:e[u]) if(!vis[v]) divide(v,size[v]);
    }
}using namespace Divide;
int main()
{
    init(),n=read();
    for(int i=1;i<n;++i) add(read(),i+n),add(read(),i+n);
    dfs(dep[1]=1),q=read();
    for(int i=1;i<=q;++i)
    {
	int k=read();node now;pre[0]=suf[k+1]={1,inf};
	for(int j=1;j<=k;++j) a[j]={read(),read()*2};
	for(int j=1;j<=k;++j) pre[j]=pre[j-1]+a[j];
	for(int j=k;j;--j) suf[j]=suf[j+1]+a[j];
	if(~suf[1].u) qry[suf[1].u].push_back({suf[1].k,i,1-k});
	for(int j=1;j<=k;++j) if(now=pre[j-1]+suf[j+1],~now.u) qry[now.u].push_back({now.k,i,1});
    }
    divide(1,n);
    for(int i=1;i<=q;++i) printf("%lld
",ans[i]);
}