BZOJ4321: queue2

题面

传送门

Sol

先设一个套路的状态：(f[i][j])表示到第(i)个人，有(j)对冲突
但是我们不能确定(i-1)，所以不好决策i的位置
所以再加一维(0/1)，(f[0/1][i][j])表示(i)和(i-1)是否有冲突
每枚举一个人，我们就要把它插入到之前的队列中
转移：
(f[0][i][j])：

乘上(j)，转移给(f[0][i+1][j-1])，表示消除一个冲突
乘上(i+1-j-2)，转移给(f[0][i+1][j])，表示不消除冲突，并且在剩下的(i+1-j)选一个不与(i)相邻的位置插入(i+1)，所以减去(2)
乘上(2)：转移给(f[1][i+1][j+1])，即选一个与(i)相邻的位置插入(i+1)

(f[1][i][j])：类似，四种情况自己(yy)去吧

# include <bits/stdc++.h>
# define RG register
# define IL inline
# define Fill(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int Zsy(7777777);

IL ll Input(){
    RG ll x = 0, z = 1; RG char c = getchar();
    for(; c < '0' || c > '9'; c = getchar()) z = c == '-' ? -1 : 1;
    for(; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
    return x * z;
}

int n, f[2][1005][1005];

IL void Up(RG int &x, RG int y){
	x += y;
	if(x >= Zsy) x -= Zsy;
}

int main(RG int argc, RG char* argv[]){
	n = Input();
	f[0][1][0] = 1;
	for(RG int i = 1; i < n; ++i)
		for(RG int j = 0; j < i; ++j){
			if(f[0][i][j]){
				if(j) Up(f[0][i + 1][j - 1], 1LL * f[0][i][j] * j % Zsy);
				if(i - j - 1 > 0) Up(f[0][i + 1][j], 1LL * f[0][i][j] * (i - j - 1) % Zsy);
				Up(f[1][i + 1][j + 1], 1LL * f[0][i][j] * 2 % Zsy);
			}
			if(f[1][i][j]){
				Up(f[1][i + 1][j], f[1][i][j]);
				Up(f[1][i + 1][j + 1], f[1][i][j]);
				if(j > 1) Up(f[0][i + 1][j - 1], 1LL * f[1][i][j] * (j - 1) % Zsy);
				if(i - j > 0) Up(f[0][i + 1][j], 1LL * f[1][i][j] * (i - j) % Zsy);
			}
		}
	printf("%d
", f[0][n][0]);
	return 0;
}