拓扑排序学习笔记

前言

​ 摘自《算法竞赛进阶指南》。

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拓扑排序

​ 给定一张有向无环图，若一个由图中所有点构成的序列 (A) 满足：对于图中的每条边 ((x,y)) ，(x) 在 (A) 中都出现在 (y) 之前，则称 (A) 是该有向无环图顶点的一个拓扑序，求解序列 (A) 的过程就成为拓扑排序。

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过程

1. 建立空的拓扑序列 (A) 。
2. 预处理出所有点的入度 deg[i] ，起初把所有入度为 (0) 的店入队。
3. 取出队头节点 (x) ，把 (x) 加入拓扑排序 (A) 的末尾。
4. 对于从 (x) 出发的每条边 ((x,y)) ，把 (deg[i]) 减 (1) 。若被减为 (0) ，则把 (y) 入队。
5. 重复 (3 sim 4) 步直到队列为空，此时 (A) 即为所求。

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性质

1. 可以判环。
2. 将拓扑序反着来，可以优先处理每个节点的后继节点的信息。

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结语

​ 写的很草率，神仙不要 D 我。