【arc073f】Many Moves（动态规划，线段树）
题面
题解
设(f[i][j])表示第一个棋子在(i)，第二个棋子在(j)的最小移动代价。
发现在一次移动结束之后，总是有一个棋子会动到当前位置，因此状态改为当前是第(i)次操作，第(i)次操作没有动的那个棋子在(j)位置时的最小代价。
把第一维省掉，用线段树动态维护这个数组。
每次枚举移动哪一个棋子，直接线段树对应修改即可。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 200200
#define lson (now<<1)
#define rson (now<<1|1)
inline int read()
{
int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return t?-x:x;
}
int n,Q,A,B,a[MAX];ll f[MAX];
struct SegMentTree
{
ll t[MAX<<2],tag[MAX<<2],a[MAX];
void pushup(int now){t[now]=min(t[lson],t[rson]);}
void Build(int now,int l,int r)
{
if(l==r){t[now]=f[l]+a[l];return;}
int mid=(l+r)>>1;tag[now]=0;
Build(lson,l,mid);Build(rson,mid+1,r);
pushup(now);
}
void puttag(int now,ll w){t[now]+=w;tag[now]+=w;}
void pushdown(int now)
{
if(!tag[now])return;
puttag(lson,tag[now]);
puttag(rson,tag[now]);
tag[now]=0;
}
void Modify(int now,int l,int r,int p,ll w)
{
if(l==r){t[now]=min(t[now],w);return;}
int mid=(l+r)>>1;pushdown(now);
if(p<=mid)Modify(lson,l,mid,p,w);
else Modify(rson,mid+1,r,p,w);
pushup(now);
}
void Modify(int now,int l,int r,int L,int R,int w)
{
if(L<=l&&r<=R){puttag(now,w);return;}
int mid=(l+r)>>1;pushdown(now);
if(L<=mid)Modify(lson,l,mid,L,R,w);
if(R>mid)Modify(rson,mid+1,r,L,R,w);
pushup(now);
}
ll Query(int now,int l,int r,int L,int R)
{
if(L<=l&&r<=R)return t[now];
int mid=(l+r)>>1;ll ret=4e18;pushdown(now);
if(L<=mid)ret=min(ret,Query(lson,l,mid,L,R));
if(R>mid)ret=min(ret,Query(rson,mid+1,r,L,R));
return ret;
}
}T1,T2;
ll Solve(int A,int B)
{
memset(f,63,sizeof(f));f[B]=abs(A-a[1]);
for(int i=1;i<=n;++i)T1.a[i]=-i,T2.a[i]=i;
T1.Build(1,1,n);T2.Build(1,1,n);
ll inf=f[0];f[B]=inf;f[1]=abs(A-a[1]);
for(int i=2;i<=Q;++i)
{
ll ret=inf;
ret=min(ret,T1.Query(1,1,n,1,a[i])+a[i]);
ret=min(ret,T2.Query(1,1,n,a[i],n)-a[i]);
T1.Modify(1,1,n,1,n,abs(a[i]-a[i-1]));
T2.Modify(1,1,n,1,n,abs(a[i]-a[i-1]));
T1.Modify(1,1,n,a[i-1],ret-a[i-1]);
T2.Modify(1,1,n,a[i-1],ret+a[i-1]);
ret=min(ret,f[i-1]+abs(a[i]-a[i-1]));
f[i]=ret;
}
return f[Q];
}
int main()
{
n=read();Q=read();A=read();B=read();
for(int i=1;i<=Q;++i)a[i]=read();
printf("%lld
",min(Solve(A,B),Solve(B,A)));
return 0;
}