【CF802C】Heidi and Library（网络流）
题面
题解
前面两个Easy和Medium都是什么鬼玩意啊。。。。
不难发现如果这天的要求就是第(a_i)种书的话，那么(a_i)是必定要存在的。
把每种书拆(n)次，然后用每一个流维护一个书架上的位置，那么这样子很容易就可以连出费用流的建图。
但是这样子点数是平方级别，边数是三方级别。
实际上书架上的位置是无序的，因此并不需要全部建出来，只需要考虑在哪些天会被替换。
考虑每本书下一次在什么情况下会被使用，被使用有两种情况，第一种是被换成了另外一本书，另外一种是没有被替换。
所以把每天拆点，为了强制这天的书要选，所以从(i
ightarrow i')连费用为(-inf)的边，然后对于每个(i')，向后面的某天(j)连边，表示这个位置下一次被使用的天，费用是如果不需要替换则是(0)，否则是第(j)天的书的费用。
跑一个最小费用流就好了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 85
const int inf=1e7;
inline int read()
{
int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return t?-x:x;
}
namespace MCMF
{
const int MAXM=1000000,MAXN=1000;
struct Line{int v,next,w,fy;}e[MAXM];
int h[MAXN],cnt=2;
inline void Add(int u,int v,int w,int fy)
{
e[cnt]=(Line){v,h[u],w,fy};h[u]=cnt++;
e[cnt]=(Line){u,h[v],0,-fy};h[v]=cnt++;
}
int dis[MAXN],pe[MAXN],pv[MAXN],Cost,Flow;
bool vis[MAXN];queue<int> Que;
int S=MAXN-2,T=MAXN-1;
bool SPFA()
{
memset(dis,63,sizeof(dis));dis[S]=0;
Que.push(S);vis[S]=true;
while(!Que.empty())
{
int u=Que.front();Que.pop();
for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;if(!e[i].w)continue;
if(dis[u]+e[i].fy<dis[v])
{
dis[v]=dis[u]+e[i].fy;pe[v]=i,pv[v]=u;
if(!vis[v])vis[v]=true,Que.push(v);
}
}
vis[u]=false;
}
if(dis[T]>=1e9)return false;
int flow=1e9;
for(int i=T;i!=S;i=pv[i])flow=min(flow,e[pe[i]].w);
for(int i=T;i!=S;i=pv[i])e[pe[i]].w-=flow,e[pe[i]^1].w+=flow;
Flow+=flow;Cost=min(Cost,Cost+dis[T]*flow);
return true;
}
}
using namespace MCMF;
int n,K,a[MAX],c[MAX];
int main()
{
n=read();K=read();
for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
for(int i=1;i<=n;++i)c[i]=read();
for(int i=1;i<=n;++i)Add(S,i,1,c[a[i]]);
for(int i=1;i<=n;++i)Add(i,i+n,1,-inf);
for(int i=1;i<=n;++i)Add(i+n,T,1,0);
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=i+1;j<=n;++j)
Add(i+n,j,1,a[i]==a[j]?0:c[a[j]]);
Cost+=n*inf;K=min(K,n);while(K--)SPFA();
printf("%d
",Cost);
return 0;
}