【洛谷2014】选课

题面

题目描述

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

输入格式：

第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=300)

接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

输出格式：

只有一行，选M门课程的最大得分。

输入样例#1：

7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2

输出样例#1：

13

题解

对于所有不存在前提的课，直接连到一个虚拟点上去
那么，用f[i][j]表示以i为根节点的子树，上j门课程，能够得到的最大学分
剩下的就和其他的树形DP如出一辙

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 3000
inline int read()
{
      register int x=0,t=1;
      register char ch=getchar();
      while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
      if(ch=='-'){t=-1;ch=getchar();}
      while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
      return x*t;
}
struct Line
{
      int v,next,w;
}e[MAX];
int h[MAX],cnt=0;
int w[MAX];
inline void Add(int u,int v,int w)
{
      e[cnt]=(Line){v,h[u],w};
      h[u]=cnt++;
}
int N,M;
int f[MAX][MAX];
int DFS(int u,int ff)
{
      int son=0;
      for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next)
      {
                int v=e[i].v;
                if(v!=ff)
                {
                         son+=DFS(v,u)+1;
                         for(int j=min(son,M);j>0;--j)
                           for(int k=min(j,M);k>0;--k)
                              f[u][j]=max(f[v][k-1]+f[u][j-k]+e[i].w,f[u][j]);
                }
      }
      return son;
}
int main()
{
      N=read();M=read();
      memset(h,-1,sizeof(h));
      for(int i=1;i<=N;++i)
      {
                int ff;
                ff=read();w[i]=read();
                Add(ff,i,w[i]);
      }
      DFS(0,0);
      cout<<f[0][M]<<endl;
      return 0;
}