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  • 【BZOJ1412】狼和羊的故事(网络流)

    【BZOJ1412】狼和羊的故事(网络流)

    题面

    Description

    “狼爱上羊啊爱的疯狂,谁让他们真爱了一场;狼爱上羊啊并不荒唐,他们说有爱就有方向......” Orez听到这首歌,心想:狼和羊如此和谐,为什么不尝试羊狼合养呢?说干就干! Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子,这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼,它们总是对羊垂涎三尺,那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆,还是要将羊狼分开来养。 通过仔细观察,Orez发现狼和羊都有属于自己领地,若狼和羊们不能呆在自己的领地,那它们就会变得非常暴躁,不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地,再就是篱笆必须修筑完整,也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

    Input

    文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数,1表示该格子属于狼的领地,2表示属于羊的领地,0表示该格子不是任何一只动物的领地。

    Output

    文件中仅包含一个整数ans,代表篱笆的最短长度。

    Sample Input

    2 2

    2 2

    1 1

    Sample Output

    2

    数据范围

    10%的数据 n,m≤3

    30%的数据 n,m≤20

    100%的数据 n,m≤100

    题解

    要求的是啥
    把狼和羊的领地割开的最小代价
    很显然的最小割
    S和羊的领地连容量为INF的边
    羊向狼的领地或者空地连容量为1的边
    再从空地连向空地或者狼
    狼于T连INF
    然后就是最小割

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    #include<set>
    #include<map>
    #include<vector>
    #include<queue>
    using namespace std;
    #define INF 1000000000
    #define MAX 100000
    #define MAXL 10000000
    inline int read()
    {
    	int x=0,t=1;char ch=getchar();
    	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    	if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    	return x*t;
    }
    int g[500][500];
    struct Line
    {
        int v,next,w;
    }e[MAXL];
    int h[MAX],cnt;
    int ans,S,T,n,m;
    inline void Add(int u,int v,int w)
    {
        e[cnt]=(Line){v,h[u],w};
        h[u]=cnt++;
        e[cnt]=(Line){u,h[v],0};
        h[v]=cnt++;
    }
    int level[MAX];
    int cur[MAX];
    bool BFS()
    {
        memset(level,0,sizeof(level));
        level[S]=1;
        queue<int> Q;
        Q.push(S);
        while(!Q.empty())
        {
            int u=Q.front();Q.pop();
            for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next)
            {
                int v=e[i].v;
                if(e[i].w&&!level[v])
                    level[v]=level[u]+1,Q.push(v);
            }
        }
        return level[T];
    }
    int DFS(int u,int flow)
    {
        if(flow==0||u==T)return flow;
        int ret=0;
        for(int &i=cur[u];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(e[i].w&&level[v]==level[u]+1)
            {
                int dd=DFS(v,min(flow,e[i].w));
                flow-=dd;ret+=dd;
                e[i].w-=dd;e[i^1].w+=dd;
            }
        }
        return ret;
    }
    int Dinic()
    {
        int ret=0;
        while(BFS())
        {
            for(int i=S;i<=T;++i)cur[i]=h[i];
            ret+=DFS(S,INF);
        }
        return ret;
    }
    int dd[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};
    int main()
    {
    	memset(h,-1,sizeof(h));
    	n=read();m=read();
    	S=0;T=n*m+1;
    	for(int i=1;i<=n;++i)
    		for(int j=1;j<=m;++j)
    		{
    			g[i][j]=read();
    			if(g[i][j]==1)Add(S,i*m+j-m,INF);
    			if(g[i][j]==2)Add(i*m+j-m,T,INF);
    		}
    	for(int i=1;i<=n;++i)
    		for(int j=1;j<=m;++j)
    			for(int k=0;k<4;++k)
    			{
    				int x=i+dd[k][0],y=j+dd[k][1];
    				if(!(x&&y&&x<=n&&y<=m)||g[i][j]==2)continue;
    				if(g[x][y]!=1||g[i][j]!=1)Add(i*m+j-m,x*m+y-m,1);
    			}
    	printf("%d
    ",Dinic());
    	return 0;
    }
    
    
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