【SPOJ】QTREE6（Link-Cut-Tree）
题面
题解
很神奇的一道题目
我们发现点有黑白两种，又是动态加边/删边
不难想到(LCT)
最爆力的做法，显然是每次修改单点颜色的时候
暴力修改当前点和它的父亲以及儿子之间的连边状态
但是这样显然是假的（菊花树了解一下）
怎么优化呢？
对于每次操作，我们考虑如何只修改一次。
对于树上的一个结点，如果只修改一次，显然是修改和其父亲的状态。
那么，我们在考虑(LCT)的连边操作的时候，
如果当前点变色，那么就只修改和它父亲的连边。
这样怎么算答案呢？
如果我们确定树是一棵有根树
那么，我们只需要找到当前点深度最浅的父亲
这个父亲在当前颜色的树上的儿子个数显然就是答案
所以，我们只需要每次只修改当前点和其父亲的关系就行了。
但是要注意一个问题，因为强制是有根树了。
所以打死都不能有(makeroot)操作
所以(link,cut)之类的都要魔改一发了。。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 111111
#define ls (t[x].ch[0])
#define rs (t[x].ch[1])
inline int read()
{
RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
struct Line{int v,next;}e[MAX<<1];
int h[MAX],cnt=1;
inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;}
struct Link_Cut_Tree
{
struct Node
{
int ch[2],ff;
int size,sum;
int rev;
}t[MAX];
bool isroot(int x){return t[t[x].ff].ch[0]!=x&&t[t[x].ff].ch[1]!=x;}
void pushup(int x){t[x].sum=t[ls].sum+t[rs].sum+t[x].size+1;}
void rotate(int x)
{
int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
int k=t[y].ch[1]==x;
if(!isroot(y))t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;t[x].ff=z;
t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];t[t[x].ch[k^1]].ff=y;
t[x].ch[k^1]=y;t[y].ff=x;
pushup(y);pushup(x);
}
void Splay(int x)
{
while(!isroot(x))
{
int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
if(!isroot(y))
(t[y].ch[0]==x)^(t[z].ch[0]==y)?rotate(x):rotate(y);
rotate(x);
}
pushup(x);
}
void access(int x)
{
for(int y=0;x;y=x,x=t[x].ff)
{
Splay(x);t[x].size+=t[rs].sum-t[y].sum;
rs=y;pushup(x);
}
}
void link(int x,int y){if(!y)return;access(y);Splay(x);Splay(y);t[x].ff=y;t[y].size+=t[x].sum;pushup(y);}
void cut(int x,int y){if(!y)return;access(x);Splay(x);ls=t[ls].ff=0;pushup(x);}
int findroot(int x){access(x);Splay(x);while(ls)x=ls;Splay(x);return x;}
}LCT[2];
int n,m,fa[MAX],c[MAX];
void dfs(int u,int ff)
{
for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;if(v==ff)continue;
LCT[1].link(v,u);fa[v]=u;
dfs(v,u);
}
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;++i)c[i]=1;
for(int i=1,u,v;i<n;++i)u=read(),v=read(),Add(u,v),Add(v,u);
dfs(1,0);
m=read();
while(m--)
{
int opt=read(),x=read();
if(opt)LCT[c[x]].cut(x,fa[x]),c[x]^=1,LCT[c[x]].link(x,fa[x]);
else
{
LCT[c[x]].access(x);
int ff=LCT[c[x]].findroot(x);
if(c[ff]==c[x])printf("%d
",LCT[c[x]].t[ff].sum);
else printf("%d
",LCT[c[x]].t[LCT[c[x]].t[ff].ch[1]].sum);
}
}
return 0;
}