【BZOJ1052】覆盖问题（贪心）
题面
题解
这题好神仙啊。
很明显可以看出来要二分一个边长。
那么如何(check)呢？
我们把所有点用一个最小矩形覆盖，
那么必定每个边界上都至少存在一个点，
但是我们有(4)个边界，但是只有(3)个矩形，
意味着至少有一个矩形卡住了两个边界，
那么我们递归处理，每次枚举卡在了哪个角上就好了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 20020
inline int read()
{
int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return t?-x:x;
}
int n;
struct Node{int x,y;}p[MAX];
int vis[MAX];
bool operator<(Node a,Node b)
{
if(a.x!=b.x)return a.x<b.x;
return a.y<b.y;
}
void cmin(int &x,int y){x=min(x,y);}
void cmax(int &x,int y){x=max(x,y);}
void Cover(int x1,int x2,int y1,int y2,int id)
{
for(int i=1;i<=n;++i)
if(!vis[i]&&x1<=p[i].x&&p[i].x<=x2&&y1<=p[i].y&&p[i].y<=y2)
vis[i]=id;
}
void UnCover(int id){for(int i=1;i<=n;++i)if(vis[i]==id)vis[i]=0;}
bool dfs(int tot,int L)
{
int x[2],y[2];x[0]=y[0]=2e9;x[1]=y[1]=-2e9;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(!vis[i])cmin(x[0],p[i].x),cmax(x[1],p[i].x),cmin(y[0],p[i].y),cmax(y[1],p[i].y);
if(max(x[1]-x[0],y[1]-y[0])<=L)return true;
if(tot==3)return false;
for(int i=0;i<2;++i)
for(int j=0;j<2;++j)
{
if(i==0)
{
if(j==0)Cover(x[0],x[0]+L,y[0],y[0]+L,tot);
else Cover(x[0],x[0]+L,y[1]-L,y[1],tot);
}
else
{
if(j==0)Cover(x[1]-L,x[1],y[0],y[0]+L,tot);
else Cover(x[1]-L,x[1],y[1]-L,y[1],tot);
}
if(dfs(tot+1,L))return true;
UnCover(tot);
}
return false;
}
bool check(int L)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
return dfs(1,L);
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;++i)p[i].x=read(),p[i].y=read();
int l=0,r=2e9,ret=2e9;
while(l<=r)
{
int mid=((ll)l+r)/2;
if(check(mid))r=mid-1,ret=mid;
else l=mid+1;
}
printf("%d
",ret);
}