4027: [HEOI2015]兔子与樱花

2017-09-12

Descripton

很久很久之前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成，编号从0到n-1，这n个分叉点由n-1个树枝连接，我们可以把它看成一个有根树结构，其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花，其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m，对于每一个节点i，它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m，即son(i) + c_i <= m，其中son(i)表示i的儿子的个数，如果i为叶子节点，则son(i) = 0

现在兔子们觉得樱花树上节点太多，希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后，这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除，那么就会继续向上连接，直到第一个没有被删除的节点为止。樱花没了

现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下，最多能删除多少节点。

注意根节点不能被删除，被删除的节点不被计入载重。

Input

第一行输入两个正整数，n和m分别表示节点个数和最大载重

第二行n个整数c_i，表示第i个节点上的樱花个数

接下来n行，每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数，接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号

Output

一行一个整数，表示最多能删除多少节点。

Sample Input

10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0

Sample Output

对于100%的数据，1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000

数据保证初始时，每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m

我学了一种新的排序方法,发现vector真好用

删底下的点比删上面的点优,然后大力贪心。sort

/**************************************************************
    Problem: 4027
    User: s_a_b_e_r
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:4060 ms
    Memory:53280 kb
****************************************************************/
 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
int read(){
    int an=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!('0'<=ch&&ch<='9')){ch=getchar();}
    while('0'<=ch&&ch<='9'){an=an*10+(ch-'0');ch=getchar();}
    return an*f;
}
int wi[2000000+999];
vector<int> b[2000000+999];
int n,m,k;
int ans;
bool cccc(int x,int y){
    return wi[x]<wi[y];
}
void dfs(int x){
    for(int i=0;i<b[x].size();i++)
    dfs(b[x][i]);
    wi[x]+=b[x].size();
    sort(b[x].begin(),b[x].end(),cccc);
    for(int i=0;i<b[x].size();i++){
        int w=wi[ b[x][i] ];
        if(wi[x]+w-1<=m){
        ans++;
        wi[x]+=w-1;
        }
    }
}
int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=0;i<n;i++)wi[i]=read();
    for(int i=0;i<n;i++){
        k=read();
        while(k){k--;
            int y=read();
            b[i].push_back(y);
        }
    }
    dfs(0);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

View Code

by:s_a_b_e_r

欢迎楼上加入STL邪教x

一开始s说是贪心，我以为他指的是DP，结果真是贪心0.0

贪心的关键在于，删儿子一定比删父亲更优

因为如果删了某个点的某个儿子而导致不能删这个点，那么我们会损失一个点

但是删儿子至少删一个点

所以就dfs到每个点，尽可能多的删儿子——也就是说，按樱花数从小到大删

vector排序真好用，STL大法好

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2000009;
int n,m,c[N],son[N],ans;
vector<int>e[N];
bool cmp(int x,int y){return c[x]<c[y];}
void dfs(int k)
{
     for(int i=0;i<e[k].size();++i)dfs(e[k][i]);
     c[k]+=e[k].size();
     sort(e[k].begin(),e[k].end(),cmp);
     for(int i=0;i<e[k].size();++i)
     {
       if(c[k]+c[e[k][i]]-1>m)break;
       c[k]+=c[e[k][i]]-1;
       ++ans;
     }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<=n-1;++i)scanf("%d",&c[i]);
    for(int i=0;i<=n-1;++i)
    {
      scanf("%d",&son[i]);
      for(int j=1;j<=son[i];++j)
      {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        e[i].push_back(x);
      }
    }
    dfs(0);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

兔子与樱花

by:wypx

w：请问今天要来点樱花吗？

s:我想来点兔子……