P3084 [USACO13OPEN]照片Photo dp

题意：

　　有n个区间，每个区间只能有一个斑点奶牛，问最多有几个斑点奶牛。

思路：

首先要处理出每个点的L【i】，R【i】。

L【i】表示L【i】～i-1之间一定有一个点。i也是选中的。

R【i】表示R【i】～i之间只能有i这个点是选中的。

通过处理出L【i】和R【i】，dp【i】 = 最大的L【i】到R【i】间dp值 + 1。这里用线段树优化，也可以用优先队列。

#include <algorithm>
#include  <iterator>
#include  <iostream>
#include   <cstring>
#include   <cstdlib>
#include   <iomanip>
#include    <bitset>
#include    <cctype>
#include    <cstdio>
#include    <string>
#include    <vector>
#include     <stack>
#include     <cmath>
#include     <queue>
#include      <list>
#include       <map>
#include       <set>
#include   <cassert>

using namespace std;
#define lson (l , mid , rt << 1)
#define rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1)
#define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "
";
#define pb push_back
#define pq priority_queue



typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
//typedef __int128 bll;
typedef pair<ll ,ll > pll;
typedef pair<int ,int > pii;
typedef pair<int,pii> p3;
typedef pair<ll,int>pli;
//priority_queue<int> q;//这是一个大根堆q
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//这是一个小根堆q
#define fi first
#define se second
//#define endl '
'

#define OKC ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
#define FT(A,B,C) for(int A=B;A <= C;++A)  //用来压行
#define REP(i , j , k)  for(int i = j ; i <  k ; ++i)
#define max3(a,b,c) max(max(a,b), c);
#define min3(a,b,c) min(min(a,b), c);
//priority_queue<int ,vector<int>, greater<int> >que;

const ll mos = 0x7FFFFFFF;  //2147483647
const ll nmos = 0x80000000;  //-2147483648
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; //18
const int mod = 1e9+9;
const double esp = 1e-8;
const double PI=acos(-1.0);
const double PHI=0.61803399;    //黄金分割点
const double tPHI=0.38196601;


template<typename T>
inline T read(T&x){
    x=0;int f=0;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x=f?-x:x;
}
/*-----------------------showtime----------------------*/


            const int maxn =  200009;
            int R[maxn],L[maxn];
            int mx[maxn*4];
            int dp[maxn];
            int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
                if(l>=L && r<=R){
                    return mx[rt];
                }
                int mid = (l + r) >> 1;
                int x = -inf;
                if(mid >= L) x = max(x, query(L,R,l,mid,rt<<1));
                if(mid < R) x = max(x, query(L,R,mid+1,r,rt<<1|1));
                return x;
            }

            void update(int p,int c,int l,int r,int rt){
                if(l == r) {
                    mx[rt] = c;
                    return;
                }
                int mid = (l + r) >> 1;
                if(mid >= p) update(p,c,l,mid,rt<<1);
                else update(p,c,mid+1,r,rt<<1|1);
                mx[rt] = max(mx[rt<<1], mx[rt<<1|1]);
            }
int main(){

            int n,m;
            scanf("%d%d", &n, &m);
            for(int i=1; i<=n+1; i++) R[i] = i-1;
            for(int i=1; i<=m; i++){
                int x,y;
                scanf("%d%d", &x, &y);
                L[y+1] = max(L[y+1],x);
                R[y] = min(R[y], x-1);
            }
            memset(mx, -inf, sizeof(mx));

            for(int i=1; i<=n+1; i++) L[i] = max(L[i-1] , L[i]);
            for(int i=n; i>=1 ; i--) R[i] = min(R[i+1], R[i]);
           
            update(1,0,1,n+2,1);
            for(int i=1; i<=n+1; i++){
                if(L[i] <= R[i])
                    dp[i] = query(L[i]+1, R[i]+1, 1, n+2, 1) + 1;
                else dp[i] = -inf;
                update(i+1,dp[i],1,n+2,1);
            }

            // for(int i=1; i<=n+1; i++){
            //     cout<<L[i]<<" -- "<<R[i]<<endl;
            // }
            if(dp[n+1] <=1)puts("-1");
            else printf("%d
", dp[n+1] - 1);
            return 0;   
}