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  • P1073 最优贸易 建立分层图 + spfa

    P1073 最优贸易:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1073

    题意:

       有n个城市,每个城市对A商品有不同的定价,问从1号城市走到n号城市可以最多赚多少差价。(旅游为主,赚钱为辅,所以买入和卖出只进行一次。

    思路:

      建一个有三层的图,三层都是相同的普通的城市路线,第一层向第二层连从第i个城市买入商品的花费,第二层向第三层连从第i个城市卖出商品的所得。从1 向 第一层的终点 ,向第三层的终点跑一遍最大路就行了。

      

    #include <algorithm>
    #include  <iterator>
    #include  <iostream>
    #include   <cstring>
    #include   <cstdlib>
    #include   <iomanip>
    #include    <bitset>
    #include    <cctype>
    #include    <cstdio>
    #include    <string>
    #include    <vector>
    #include     <stack>
    #include     <cmath>
    #include     <queue>
    #include      <list>
    #include       <map>
    #include       <set>
    #include   <cassert>
    
    using namespace std;
    #define lson (l , mid , rt << 1)
    #define rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1)
    #define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "
    ";
    #define pb push_back
    #define pq priority_queue
    
    
    
    typedef long long ll;
    typedef unsigned long long ull;
    //typedef __int128 bll;
    typedef pair<ll ,ll > pll;
    typedef pair<int ,int > pii;
    typedef pair<int,pii> p3;
    
    //priority_queue<int> q;//这是一个大根堆q
    //priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//这是一个小根堆q
    #define fi first
    #define se second
    //#define endl '
    '
    
    #define OKC ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
    #define FT(A,B,C) for(int A=B;A <= C;++A)  //用来压行
    #define REP(i , j , k)  for(int i = j ; i <  k ; ++i)
    #define max3(a,b,c) max(max(a,b), c);
    #define min3(a,b,c) min(min(a,b), c);
    //priority_queue<int ,vector<int>, greater<int> >que;
    
    const ll oo = 1ll<<17;
    const ll mos = 0x7FFFFFFF;  //2147483647
    const ll nmos = 0x80000000;  //-2147483648
    const int inf = 0x3f3f3f3f;
    const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; //18
    const int mod = 1000000007;
    const double esp = 1e-8;
    const double PI=acos(-1.0);
    const double PHI=0.61803399;    //黄金分割点
    const double tPHI=0.38196601;
    
    
    
    template<typename T>
    inline T read(T&x){
        x=0;int f=0;char ch=getchar();
        while (ch<'0'||ch>'9') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
        while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
        return x=f?-x:x;
    }
    /*-----------------------showtime----------------------*/
              
                const int maxn = 1e5+9;
    
                vector<pii>mp[maxn*3];
                int a[maxn];
                int n,m;
                void addedge(int s,int t){
                    mp[s].pb(pii(t, 0));
                    mp[s + n].pb(pii(t + n,0));
                    mp[s + 2 * n].pb(pii(t + 2 * n,0));
    
                    mp[s].pb(pii(t + n, -a[s]));
                    mp[s + n].pb(pii(t + 2 * n, a[s]));
                }
    
                int dis[maxn * 3];
                bool vis[maxn * 3];
    
                int spfa(int s,int t){
                   
                    memset(dis, -inf,sizeof(dis));
                    dis[s] = 0;
                    queue<int>que;  que.push(s);
                    vis[s] = true;
                    while(!que.empty()){
                        int u = que.front(); que.pop();
                        vis[u] = false;
                        for(int i=0; i<mp[u].size(); i++){
                            int v = mp[u][i].fi,w = mp[u][i].se;
                            if(dis[v] < dis[u] + w){
                                dis[v] = dis[u] + w;
                                if(vis[v] == false){
                                    vis[v] = true;
                                    que.push(v);
                                }
                            }
                        }
                    }
                    return dis[t];
                }
    int main(){
                scanf("%d%d", &n, &m);
                int t = 3 * n + 1;
                for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);
                for(int i=1; i<=m; i++){
                    int u,v,c;
                    scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);
                    if(c == 1) {
                        addedge(u,v);
                    }
                    else {
                        addedge(u,v);
                        addedge(v,u);
                    }
                }
               
                // addedge(3*n, t);
                mp[3*n].pb(pii(t,0));
                mp[n].pb(pii(t, 0));
                printf("%d
    ", spfa(1, t));
                return 0;
    }
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