P2746 [USACO5.3]校园网Network of Schools tarjan 缩点

题意

给出一个有向图，
A任务：求最少需要从几个点送入信息，使得信息可以通过有向图走遍每一个点
B任务：求最少需要加入几条边，使得有向图是一个强联通分量

思路

任务A，比较好想，可以通过tarjan缩点，求出入度为0的点的个数
任务B
一开始以为任务A，B没有关系
其实是入度为0的点的个数、出度为0的点的个数的最大值。
因为任务B要求在任意学校投放软件使得所有学校都能收到，所以很明显是需要整张图形成一个环，而环中所有节点入度和出度都不为0，所以需要把所有入度和出度的点度数增加。

（注意判断本身就全联通的情况

#include <algorithm>
#include  <iterator>
#include  <iostream>
#include   <cstring>
#include   <cstdlib>
#include   <iomanip>
#include    <bitset>
#include    <cctype>
#include    <cstdio>
#include    <string>
#include    <vector>
#include     <stack>
#include     <cmath>
#include     <queue>
#include      <list>
#include       <map>
#include       <set>
#include   <cassert>

/*
        
⊂_ヽ
　 ＼＼ Λ＿Λ  来了老弟
　　 ＼('ㅅ')
　　　 >　⌒ヽ
　　　/ 　 へ＼
　　 /　　/　＼＼
　　 ﾚ　ノ　　 ヽ_つ
　　/　/
　 /　/|
　(　(ヽ
　|　|、＼
　| 丿 ＼ ⌒)
　| |　　) /
'ノ )　　Lﾉ

*/

using namespace std;
#define lson (l , mid , rt << 1)
#define rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1)
#define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "
";
#define pb push_back
#define pq priority_queue



typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
//typedef __int128 bll;
typedef pair<ll ,ll > pll;
typedef pair<int ,int > pii;
typedef pair<int,pii> p3;

//priority_queue<int> q;//这是一个大根堆q
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//这是一个小根堆q
#define fi first
#define se second
//#define endl '
'

#define boost ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
#define rep(a, b, c) for(int a = (b); a <= (c); ++ a)
#define max3(a,b,c) max(max(a,b), c);
#define min3(a,b,c) min(min(a,b), c);


const ll oo = 1ll<<17;
const ll mos = 0x7FFFFFFF;  //2147483647
const ll nmos = 0x80000000;  //-2147483648
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; //18
const int mod = 1e9+7;
const double esp = 1e-8;
const double PI=acos(-1.0);
const double PHI=0.61803399;    //黄金分割点
const double tPHI=0.38196601;


template<typename T>
inline T read(T&x){
    x=0;int f=0;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x=f?-x:x;
}

inline void cmax(int &x,int y){if(x<y)x=y;}
inline void cmax(ll &x,ll y){if(x<y)x=y;}
inline void cmin(int &x,int y){if(x>y)x=y;}
inline void cmin(ll &x,ll y){if(x>y)x=y;}

/*-----------------------showtime----------------------*/
 

            const int maxn = 109;
            vector<int>mp1[maxn],mp2[maxn];

            int dfn[maxn],low[maxn],vis[maxn],col[maxn];
            int dp[maxn][maxn], in[maxn];
            stack<int>st;
            int tot = 0,nn = 0;
            void tarjan(int u){
                dfn[u] = low[u] = ++tot;

                st.push(u);   vis[u] = 1;     
                for(int i=0; i<mp1[u].size(); i++){
                    int v = mp1[u][i];
                    if(dfn[v] == 0){
                        tarjan(v);
                        low[u] = min(low[u], low[v]);
                    }
                    else if(vis[v]){
                        low[u] = min(low[u], dfn[v]);
                    }
                }          
                if(low[u] == dfn[u]){
                    nn++;
                    while(!st.empty()){
                        int x = st.top(); st.pop();
                        col[x] = nn;
                        vis[x] = 0;
                        if(x == u) break;
                    }
                }
            }   
         
int main(){
            int n;  scanf("%d", &n);
            rep(i, 1, n){
                int x;  

                while(~scanf("%d", &x) && x) mp1[i].pb(x);

            }

            rep(i, 1, n) if(!dfn[i]) tarjan(i);
            rep(i, 1, n) {
                int u = col[i];
                for(int j=0; j<mp1[i].size(); j++){
                    int v = col[mp1[i][j]];
                    dp[u][v] = 1;
                }
            }
            rep(i, 1, nn) {
                rep(j, 1, nn) {

                    if(i == j) continue;
                    if(dp[i][j]) mp2[i].pb(j), in[j]++;
                }
            }

            int ansa = 0,c1=0,c2=0;
            rep(i, 1, nn) {
                if(in[i] == 0) ansa++,c1++;
                if(mp2[i].size() == 0) c2 ++;
            }
            if(nn == 1) c1 = c2 = 0;
            printf("%d
%d
", ansa,max(c1, c2));
            return 0;
}