P2762 太空飞行计划问题 最大权闭合子图

link:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2762

题意

承担实验赚钱，但是要花去对应仪器的费用，仪器可能共用。
求最大的收益和对应的选择方案。

思路

这道题读入有点技巧，就是要自己判断换行
这道题和费用流关系不大，是最大权闭合子图，源点连接实验，容量为收益，实验向对应的仪器连接容量为inf的边，仪器向汇点连接容量为费用的边。
跑出最小割s，即最大流，然后用实验总收益 - s即可。
至于如何输出方案，即输出最大权闭合子图中的点。就是跑最后一次bfs的时候，有dis的点就是选中的点。
结合图形我们可以这么理解，从源点流到实验的边一定不能流满，要是满了，就说明这个做这个实验没有任何意义。

#include <algorithm>
#include  <iterator>
#include  <iostream>
#include   <cstring>
#include   <cstdlib>
#include   <iomanip>
#include    <bitset>
#include    <cctype>
#include    <cstdio>
#include    <string>
#include    <vector>
#include     <stack>
#include     <cmath>
#include     <queue>
#include      <list>
#include       <map>
#include       <set>
#include   <cassert>

/*

⊂_ヽ
　 ＼＼ Λ＿Λ  来了老弟
　　 ＼('ㅅ')
　　　 >　⌒ヽ
　　　/ 　 へ＼
　　 /　　/　＼＼
　　 ﾚ　ノ　　 ヽ_つ
　　/　/
　 /　/|
　(　(ヽ
　|　|、＼
　| 丿 ＼ ⌒)
　| |　　) /
'ノ )　　Lﾉ

*/

using namespace std;
#define lson (l , mid , rt << 1)
#define rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1)
#define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "
";
#define pb push_back
#define pq priority_queue



typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
//typedef __int128 bll;
typedef pair<ll ,ll > pll;
typedef pair<int ,int > pii;
typedef pair<int,pii> p3;

//priority_queue<int> q;//这是一个大根堆q
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//这是一个小根堆q
#define fi first
#define se second
//#define endl '
'

#define boost ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
#define rep(a, b, c) for(int a = (b); a <= (c); ++ a)
#define max3(a,b,c) max(max(a,b), c);
#define min3(a,b,c) min(min(a,b), c);


const ll oo = 1ll<<17;
const ll mos = 0x7FFFFFFF;  //2147483647
const ll nmos = 0x80000000;  //-2147483648
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; //18
const int mod = 1e9+7;
const double esp = 1e-8;
const double PI=acos(-1.0);
const double PHI=0.61803399;    //黄金分割点
const double tPHI=0.38196601;


template<typename T>
inline T read(T&x){
    x=0;int f=0;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x=f?-x:x;
}

inline void cmax(int &x,int y){if(x<y)x=y;}
inline void cmax(ll &x,ll y){if(x<y)x=y;}
inline void cmin(int &x,int y){if(x>y)x=y;}
inline void cmin(ll &x,ll y){if(x>y)x=y;}

/*-----------------------showtime----------------------*/

            const int maxn = 1e4+9;
            struct E{
                int u,v,w;
                int nxt;
            }edge[maxn];
            int gtot = 0,head[maxn];
            void addedge(int u,int v,int w){
                edge[gtot].u = u;
                edge[gtot].v = v;
                edge[gtot].w = w;
                edge[gtot].nxt = head[u];
                head[u] = gtot++;

                edge[gtot].u = v;
                edge[gtot].v = u;
                edge[gtot].w = 0;
                edge[gtot].nxt = head[v];
                head[v] = gtot++;
            }
            int dis[maxn],cur[maxn];
            bool bfs(int s,int t){
                rep(i, s, t) cur[i] = head[i];
                memset(dis, inf, sizeof(dis));
                dis[s] = 0;
                queue<int>que;  que.push(s);
                while(!que.empty()){
                    int u = que.front(); que.pop();
                    for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt){
                        int v = edge[i].v, w = edge[i].w;
                        if(w > 0 && dis[v] > dis[u] + 1){
                            dis[v] = dis[u] + 1;
                            que.push(v);
                        }
                    }

                }
                return dis[t] < inf;
            }

            int dfs(int u,int t,int maxflow){
                if(u == t || maxflow == 0 ) return maxflow;

                for(int i=cur[u]; ~i; i = edge[i].nxt){
                    cur[u] = i;
                    int v = edge[i].v, w = edge[i].w;
                    if(w > 0 && dis[v] == dis[u] + 1) {
                        int f = dfs(v, t, min(w, maxflow));
                        if(f > 0) {
                            edge[i].w -= f;
                            edge[i^1].w += f;
                            return f;
                        }
                    }
                }
                return 0;
            }

            int dinic(int s,int t){
                int flow = 0;
                while(bfs(s, t)){
                    while(int f = dfs(s, t, inf)) flow += f;
                }
                return flow;
            }
            char tools[10000];
            int init[maxn];
int main(){

            memset(head,-1, sizeof(head));
            int n,m;
            scanf("%d%d", &n, &m);
            int s = 0, t = n+m+1;
            int sum = 0;
            for(int i=1; i<=n; i++) {
                int x;  scanf("%d", &x);
                addedge(s, i, x);
                init[i] = x;
                sum += x;


                memset(tools,0,sizeof tools);
                cin.getline(tools,10000);
                int ulen=0,tool;
                while (sscanf(tools+ulen,"%d",&tool)==1)//之前已经用scanf读完了赞助商同意支付该实验的费用
                {//tool是该实验所需仪器的其中一个
                    //这一行，你可以将读进来的编号进行储存、处理，如连边。

                    addedge(i, n+tool,inf);
                  //  cout<<tool<<endl;
                    if (tool==0)
                        ulen++;
                    else {
                        while (tool) {
                            tool/=10;
                            ulen++;
                        }
                    }
                    ulen++;
                }
            }
            for(int i=1; i<=m; i++){
                int x;  scanf("%d", &x);
                addedge(i+n, t, x);
                init[i+n] = x;
            }
            int ans = sum - dinic(s, t);

            for(int i=1; i <= n; i++) {
                if(dis[i] < inf) printf("%d ", i);
            }
            puts("");

            for(int i=1; i<=m; i++){
                if(dis[i+n] < inf) printf("%d ", i);
            }
            puts("");
            printf("%d
", ans);
            return 0;
}