【HDU5409】CRB and Graph 边双联通 子树最值

HDU

# 题意

有一个简单图，n个点，m条边。对于每条割边，求出删去这条边后，在两个联通块中各取一个u，v。使得u<v，并且u尽量大而v尽量小。

# 思路

求出边双联通是肯定的。

答案的限制条件是重点。

假设分出来的两个联通块，一个的最大值是mx1，另一个的最大值是mx2。那么u = min(mx1, mx2),因为取个小点的，才能在另一个联通块中找到对应的v。

显然mx1，mx2中一个值等于n，所以我们只用找不包含n的联通块中的最大值。

怎么找，可以令n为根结点，dfs子树的最大值就行了。

又由于v越小越好，我们可以直接令v = u + 1；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define debug(x) cerr<<#x << " := " << x << endl;
#define bug cerr<<"-----------------------"<<endl;
#define FOR(a, b, c) for(int a = b; a <= c; ++ a)

typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;


template<class T> void _R(T &x) { cin >> x; }
void _R(int &x) { scanf("%d", &x); }
void _R(ll &x) { scanf("%lld", &x); }
void _R(double &x) { scanf("%lf", &x); }
void _R(char &x) { scanf(" %c", &x); }
void _R(char *x) { scanf("%s", x); }
void R() {}
template<class T, class... U> void R(T &head, U &... tail) { _R(head); R(tail...); }


template<typename T>
inline T read(T&x){
    x=0;int f=0;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x=f?-x:x;
}

const int inf = 0x3f3f3f3f;

const int mod = 1e9+7;

/**********showtime************/
            const int maxn = 1e5+9;
            vector<pii>mp[maxn];
            set   <pii>nmp[maxn];
            int dfn[maxn],low[maxn],belong[maxn],tim;
            int scc_cnt;
            int ans[maxn];
            int a[maxn], dp[maxn];
            stack<int>st;
            void dfs(int u, int fa) {
                dfn[u] = low[u] = ++tim;
                st.push(u);
                for(pii p : mp[u]){
                    int v = p.fi;
                    if(v == fa) continue;
                    if(!dfn[v]) dfs(v, u);
                    if(!belong[v]) low[u] = min(low[u], low[v]);
                }
                if(low[u] == dfn[u]) {
                    scc_cnt++;
                    nmp[scc_cnt].clear();
                    int now;
                    while(true){
                        now = st.top(); st.pop();
                        belong[now] = scc_cnt;
                        a[scc_cnt] = max(a[scc_cnt], now);
                        if(now == u) break;
                    }
                }
            }

            void cal(int u, int fa) {
                dp[u] = a[u];
                for(pii p : nmp[u]) {
                    int v = p.fi, id = p.se;
                    if(v == fa) continue;
                    cal(v, u);
                    ans[id] = dp[v];
                    dp[u] = max(dp[u], dp[v]);
                }
            }
int main(){
            int T;  scanf("%d", &T);
            while(T--) {
                int n,m;
                scanf("%d%d", &n, &m);
                for(int i=1; i<=n; i++) mp[i].clear(), dfn[i] = 0,dp[i] = 0, a[i] = 0,belong[i] = 0;
                for(int i=1; i<=m; i++) {
                    int u,v;
                    scanf("%d%d", &u, &v);
                    mp[u].pb(pii(v, i));
                    mp[v].pb(pii(u, i));
                    ans[i] = 0;
                }
                tim = 0;
                scc_cnt = 0;
                for(int i=1; i<=n; i++) if(!dfn[i]) dfs(i, i);
                for(int u=1; u<=n; u++) {
                    for(pii p : mp[u]) {
                        int v = p.fi;
                        if(belong[u] == belong[v]) continue;
                        nmp[belong[u]].insert(pii(belong[v], p.se));
                    }
                }
                cal(belong[n], belong[n]);

                for(int i=1; i<=m; i++) printf("%d %d
", ans[i], ans[i] + (ans[i] != 0));
            }
            return 0;
}