POJ-3169 Layout (差分约束+SPFA）

POJ-3169 Layout：http://poj.org/problem?id=3169

参考：https://blog.csdn.net/islittlehappy/article/details/81155802

题意：

　　一共有n头牛，有ml个关系好的牛的信息，有md个关系不好的牛的信息，对应输入的第一行的三个元素，接下来ml行，每行三个元素A,B,D，表示A牛和B牛相距不希望超过D，接下来md行，每行三个元素A,B,D表示A牛和B牛的相距至少要有D才行。求1号牛和n号牛的最大距离，如果距离无限大输出-2，如果无解输出-1。

思路：

　　设dis [ x ] 为x 到 0 位置的距离，  v 的标号大于 u

　　我们要求 dis [ n ] -  dis [ 1 ] <=x   即，x是n号牛与1号牛的最大距离

　　对于ml的关系好的牛有：    dis [ v ] - dis [ u ] <= w;     ------->       dis [ v ] <=   dis [ u ]  +  w;    建一条从u到v，权值为   w  边

　　对于md的关系差的牛有：   dis [ v ] - dis [ u ] >= w;    --------->     dis [ u ] <=   dis [ v ]  -  w;     建一条从v到u，权值为  -w  边

　　则：我们的目标 是 dis [ v ] <=   dis [ u ]  +  x;   若碰到  dis [ v ]    >   dis [ u ]  +  x  边进行松弛

　　因此，应该跑最短路

虽然还不知道差分约束具体是什么，但是还是觉得这种解法好神奇。

/*
* @Author: chenkexing
* @Date:   2018-09-05 11:05:14
* @Last Modified by:   chenkexing
* @Last Modified time: 2018-09-06 13:38:17
*/
#include <algorithm>
#include  <iterator>
#include  <iostream>
#include   <cstring>
#include   <cstdlib>
#include   <iomanip>
#include    <bitset>
#include    <cctype>
#include    <cstdio>
#include    <string>
#include    <vector>
#include     <stack>
#include     <cmath>
#include     <queue>
#include      <list>
#include       <map>
#include       <set>
#include   <cassert>
using namespace std;
//#pragma GCC optimize(3)
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")  //c++
#define lson (l , mid , rt << 1)
#define rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1)
#define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "
";
#define pb push_back
#define pq priority_queue



typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

typedef pair<ll ,ll > pll;
typedef pair<int ,int > pii;
typedef pair<int,pii> p3;

//priority_queue<int> q;//这是一个大根堆q
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//这是一个小根堆q
#define fi first
#define se second
//#define endl '
'

#define OKC ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
#define FT(A,B,C) for(int A=B;A <= C;++A)  //用来压行
#define REP(i , j , k)  for(int i = j ; i <  k ; ++i)
//priority_queue<int ,vector<int>, greater<int> >que;

const ll mos = 0x7FFFFFFF;  //2147483647
const ll nmos = 0x80000000;  //-2147483648
const int inf = 0x3f3f3f3f;       
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; //18
const int mod = 1e9+7;
const double esp = 1e-8;
const double PI=acos(-1.0);



template<typename T>
inline T read(T&x){
    x=0;int f=0;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x=f?-x:x;
}


/*-----------------------showtime----------------------*/
            const int maxn = 1e6+9;
            vector<pii>mp[maxn];
            int in[maxn],cnt[maxn],dis[maxn],n;
            bool spfa(int s,int t){
                memset(in,0,sizeof(in));
                memset(dis,inf,sizeof(dis));
                memset(cnt,0,sizeof(cnt));
                queue<int>que;que.push(s);
                dis[s] = 0;in[s] = 1;cnt[s] ++;
                bool flag = false;
                while(!que.empty()){
                    int u = que.front();que.pop();
                    in[u] = 0;
                    if(cnt[u] > n){
                        flag = true;
                        break;
                    }
                    for(int i=0; i<mp[u].size(); i++){
                        int v = mp[u][i].fi;
                        
                        
                        if(dis[v] > dis[u] + mp[u][i].se ){
                            dis[v] = dis[u] + mp[u][i].se;
                            if(in[v] == 0){
                                in[v] = 1;
                                que.push(v);
                                cnt[v]++;
                            }
                        }
                    }
                }
                if(flag)return true;
                return false;
            }   
int main(){
            int m1,m2;
            scanf("%d%d%d", &n, &m1, &m2);
            for(int i=1; i<=m1; i++){
                int u,v,w;
                scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
                mp[u].pb(pii(v,w));
            }
            for(int i=1; i<=m2; i++){
                int u,v,w;
                scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
                mp[v].pb(pii(u,-w));
            }
            if(spfa(1,n) == false){
                if(dis[n] >= inf)printf("-2
");
                else printf("%d
", dis[n]);
            }
            else printf("-1
");

            return 0;
}