Logistic Regression求解classification问题

  classification问题和regression问题类似，区别在于y值是一个离散值，例如binary classification，y值只取0或1。

        方法来自Andrew Ng的Machine Learning课件的note1的PartII，Classification and logsitic regression.

        实验表明，通过多次迭代，能够最大化Likehood，使得分类有效，实验数据为人工构建，没有实际物理意义，matrix的第一列为x0，取常数1，第二列为区分列，第三列，第四列为非区分列，最后对预测起到主导地位的参数是theta[0]和theta[1]。

 

#include "stdio.h"
#include "math.h"

double matrix[6][4]={{1,47,76,24}, //include x0=1
              {1,46,77,23},
              {1,48,74,22},
              {1,34,76,21},
              {1,35,75,24},
              {1,34,77,25},
                };

double result[]={1,1,1,0,0,0};
double theta[]={1,1,1,1}; // include theta0

double function_g(double x)
{
        double ex = pow(2.718281828,x);
        return ex/(1+ex);
}
int main(void)
{
        double likelyhood = 0.0;
        float sum=0.0;
        for(int j = 0;j<6;++j)
        {
                double xi = 0.0;
                for(int k=0;k<4;++k)
                {
                        xi += matrix[j][k]*theta[k];
                }
                printf("sample %d,%f
",j,function_g(xi));
                sum += result[j]*log(function_g(xi)) + (1-result[j])*log(1-function_g(xi)) ;
        }
        printf("%f
",sum);

        for(int i =0 ;i<1000;++i)
        {
                double error_sum=0.0;
                int j=i%6;
                {
                        double h = 0.0;
                        for(int k=0;k<4;++k)
                        {
                                h += matrix[j][k]*theta[k];

                        }
                        error_sum = result[j]-function_g(h);
                        for(int k=0;k<4;++k)
                        {
                                theta[k] = theta[k]+0.001*(error_sum)*matrix[j][k];
                        }
                }
                printf("theta now:%f,%f,%f,%f
",theta[0],theta[1],theta[2],theta[3]);
                float sum=0.0;
                for(int j = 0;j<6;++j)
                {
                        double xi = 0.0;
                        for(int k=0;k<4;++k)
                        {
                                xi += matrix[j][k]*theta[k];

                        }
                        printf("sample output now: %d,%f
",j,function_g(xi));
                        sum += result[j]*log(function_g(xi)) + (1-result[j])*log(1-function_g(xi)) ;
                }
                printf("maximize the log likelihood now:%f
",sum);
                printf("************************************
");
        }
        return 0;
}