一、 计算机的小数计算一定范围内精确，超过范围只能取近似值：
计算机存储的浮点数受存储bit位数影响，只能保证一定范围内精准，超过bit范围的只能取近似值。
java中各类型的精度范围参见：http://blog.csdn.net/longshenlmj/article/details/47616481
编程时注意：
doulbe类型的数，不能用等号判定是否相等（或者是一定范围内可以）。因为两次同样的计算（除法）结果可能出现小数部分不同。甚至极端的时候，初始化两个小数时，都可能不相等（用数值和字符串分别初始化bigdecimal的小数就会不等）
java小数处理方法的经验总结：
（1）小数计算对精度无要求时，使用float节省时间。
（2）如果有精度要求，用BigDecimal类处理（初始化必须使用字符串，因为用数值初始化会得到近似值，不准确），然后设置保留位数和 舍入法（half_up四舍五入，half_even银行家，half_down向下取整）
（3）精度要求低时可转化为整数处理（集体统一扩大数量级）：
乘以10的级数转化为整数处理，小数点右移几位，但整数值不要超过对应类型的取值范围。比如保留4位小数，可统一乘以10000，然后只保留整数计算结果，保留近位的话就多乘一位。
这种方式在RTB项目MDSP的算法核心模块中使用，几十万的投放量，用int或long就可以处理，更大范围的整数处理BigInteger。
这样的好处是:
a,计算快，除了除法，其他运算上整数计算（加减乘）节省时间；
b,除法中，小数部分可直接省略，或向上取整（小数大于0时则加1）也可以让小数点多移动一位来保留进位。
二、java专门的小数运算类：BigDecimal类型（比double和float小数运算更精准的小数计算）
float和double只能用来做科学计算或者是工程计算，在广域数值范围上提供较为精确的快速近似计算；而在商业计算要求结果精确（比如，有的编程语言中提供了专门的货币类型来处理），所以Java使用java.math.BigDecimal专门处理小数精度
构造器描述：
BigDecimal(int) 创建一个具有参数所指定整数值的对象。
BigDecimal(double) 创建一个具有参数所指定双精度值的对象。
BigDecimal(long) 创建一个具有参数所指定长整数值的对象。
BigDecimal(String) 创建一个具有参数所指定以字符串表示的数值的对象。
使用原则：初始化小数必须用String来够造，BigDecimal(String)，因为用double的小数是近似值，不是精确值。
BigDecimal成员方法
add(BigDecimal) 对象自身与参数相加，然后返回这个对象。
subtract(BigDecimal) 对象自身与参数相减，然后返回这个对象。
multiply(BigDecimal) 对象自身与参数相乘，然后返回这个对象。
divide(BigDecimal) 对象自身与参数相除，然后返回这个对象。
toString() BigDecimal对象的数值转换成对应的字符串。
doubleValue() BigDecimal对返回double值。
floatValue() BigDecimal对返回float。
longValue() BigDecimal对返回long值。
intValue() BigDecimal对返回int值。
三、java小数保留精度的舍入方式
1，java 常用的四舍五入法实现：
Math类中的round方法不能设置保留几位小数，但可以乘100达到保留2位的目的:
Math.round(value*100)/100.0;
或者，直接用java.text.DecimalFormat指定保留几位小数，用哪几种舍入法:
DecimalFormat decFormat = new DecimalFormat("#.00");
decFormat.setRoundingMode(RoundingMode.HALF_UP);
2，java的8种舍入方式：
1、 ROUND_UP：向上取整（丢掉小数，整数加1） 远离零方向舍入。向绝对值最大的方向舍入，只要舍弃位非0即进位。
2、ROUND_DOWN：向下取整（丢掉小数）。趋向零方向舍入。向绝对值最小的方向输入，所有的位都要舍弃，不存在进位情况。
3、ROUND_CEILING：向正无穷方向走，始终不会减少计算值。如果 BigDecimal 为正，则舍入行为与 ROUND_UP 相同;如果为负，则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同。Math.round()方法就是使用的此模式。
4、ROUND_FLOOR：向负无穷方向舍入。向负无穷方向靠拢。若是正数，舍入行为类似于ROUND_DOWN；若为负数，舍入行为类似于ROUND_UP。
5、 HALF_UP：四舍五入，最近数字舍入(5进)。
6、 HALF_DOWN：四舍六入，最近数字舍入(5舍)。
7、 HAIL_EVEN：银行家舍入法。四舍六入五偶舍。即舍弃位4舍6入，当为5时看前一位，奇进偶舍。向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍入。
也就是说，如果舍弃部分左边的数字为奇数，则舍入行为与 ROUND_HALF_UP 相同; 如果为偶数，则舍入行为与 ROUND_HALF_DOWN 相同。
注意，在重复进行一系列计算时，此舍入模式可以将累加错误减到最小。
8、ROUND_UNNECESSARY 断言请求的操作具有精确的结果，因此不需要舍入。如果对获得精确结果的操作指定此舍入模式，则抛出ArithmeticException。
四、BigDecimal的java代码实例
package test;
import java.math.BigDecimal;
public class bigDecimalTest {
public static void main(String[] args) {
BigDecimal a = new BigDecimal(1);
BigDecimal b = new BigDecimal(3);
BigDecimal sum = new BigDecimal("0");
for(int i=0;i<2;i++)
{
sum = sum.add(a);
}
//除法运算
System.out.println("a/b="+a.divide(b,5,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue());
System.out.println("a/b="+a.divide(b,6,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).multiply(new BigDecimal("100")));
System.out.println("a/b="+a.divide(b,6,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).multiply(new BigDecimal("100")).doubleValue());
// System.out.println("a/b="+a.divide(b,11).doubleValue()); //不指定舍入方式，报错“Invalid rounding mode”
int mytt= 100;//整数可以随意初始化
BigDecimal oirginC = new BigDecimal(Integer.toString(mytt));
BigDecimal oirgin2 = new BigDecimal(mytt);
System.out.println("oirginC:"+oirginC);
System.out.println("oirgin2:"+oirgin2);
BigDecimal scale = new BigDecimal("0.002");//小数必须用string， 否则会出现误差，如double
double testfloat=0.001;
BigDecimal scale2 = new BigDecimal(testfloat);
System.out.println(scale);
System.out.println(scale2);//输出为近似数0.001000000000000000020816681711721685132943093776702880859375
System.out.println(scale.equals(scale2));//两个比较对象必须在相同尺度才能用equal，2.0和2.00不相等，所以要用compare
System.out.println(scale.compareTo(scale2));//输出中，小于、等于、大于分别对应-1、0、1。可以用与不同尺度scale的对象，只要值相等就行了，如1.0等于1.00
if(0 == b.compareTo(new BigDecimal("3.00"))){//不同尺度的数
System.out.println("equal");
}
//bigDecimal乘法运算返回int类型
System.out.println("multipy:"+oirginC.multiply(scale).intValue());
//bigDecimal加法运算返回int类型
System.out.println("add:"+b.add(a).doubleValue());
//bigDecimal减法运算返回int类型
System.out.println("substract:"+b.subtract(new BigDecimal(3.00)).doubleValue());
//Math.ceil()向上取整，就是小数不为0则整数加1舍去小数
int test1 =3;
double test2=0.01;
System.out.println(Double.valueOf(Math.ceil(test1 * test2)).intValue());
System.out.println(Math.ceil(1.02));
}
}