poj 2385 Apple Catching dp

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id=2385

题意：有两棵苹果树，每分钟都会有一棵树上会掉下来一个苹果。你必需要站在这棵树下才干接到这棵树掉下来的苹果，你能够在两棵树之间来回走动。并且不花费时间，可是来回走的次数不超过w次。如今告诉你每分钟从哪棵树上会掉下来苹果。问你最多能接着多少个。你的起始位置是在第一棵树下。

思路：用dp[i][j][k]表示第i分钟，已经来回走了j次，并且如今在第k棵树下（k=0表示在第一棵树下。k=1表示在第二棵树下），能接到的最多的苹果数量，那么假设第i分钟，是第一课树掉下苹果，那么easy想到dp[i]][j][0]=max(dp[i-1][j][0]+1,dp[i-1][j-1][1]+1)。由于可能之前就在第一棵树下，那么就不须要走动。就能够再接一个苹果，或者之前在第二棵树下，那么就要移动一次才干到第一棵树下，再接一个苹果；dp[i][j][1]=dp[i-1][j][1]，以为依据贪心的思想，不可能知道第一棵树要落下苹果，还从第一棵树下走到第二棵树下，所以k=1的情况仅仅有由dp[i-1][j][1]推出。那么同理，我们能够得到第i分钟，是第二棵树掉下苹果的情况了。这里就不再叙述了。假设不明确，就看以下的代码好了。须要注意的是。最后的答案不一定是移动了最大次数的情况。比方所有都是第一棵苹果树在掉苹果，那么不用移动就能够接到最多的苹果，所以，必须要要在所有的情况中找最大值。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

int dp[1010][35][2];
int a[1010];

int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n>>m){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<=m;j++) if(j<=i){
                if(a[i]==1){
                    if(j)
                        dp[i][j][0]=max(dp[i-1][j][0]+1,dp[i-1][j-1][1]+1);
                    else dp[i][j][0]=dp[i-1][j][0]+1;
                    dp[i][j][1]=dp[i-1][j][1];
                }
                else{
                    dp[i][j][0]=dp[i-1][j][0];
                    if(j)
                        dp[i][j][1]=max(dp[i-1][j][1]+1,dp[i-1][j-1][0]+1);
                    else dp[i][j][1]=dp[i-1][j][1]+1;
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<=m;i++){
            ans=max(ans,dp[n][i][0]);
            ans=max(ans,dp[n][i][1]);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}