Product of Array Except Self

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such thatoutput[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

题目分析：

给定一个数组，求其第i位上除了nums[i]之外其它全部元素的乘积，组成的新的数组。

解题方法一：

将原数组除0之外的所有元素相乘为total，并同一时候累加为0的元素。假设0的元素大于等于0，则新数组所有为0。假设仅仅有一个元素为0，则记录此值得位置。这个位置上的新数组元素为total，除此之外均为0.假设没有0存在，则用total除以原位置上的值就可以得新数组该位置上的值代码例如以下：

vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int total=1;
        int num=0;
        int weizhi=-1;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            if(nums[i]!=0)
            total*=nums[i];
            if(nums[i]==0)
            {
                num++;
                weizhi=i;
            }
        }
        vector<int> res(nums.size(),0);
        if(num>1)
        {
             return res;
        }
        else if(num==1)
        {
           res[weizhi]=total;
           return res;
        }
        else
        {
            for(int i=0;i<nums.size();i++)
            res[i]=total/nums[i];
            return res;
        }
        return res;
    }

解题方法二：

我们分成两步，从前到后、从后往前。代码例如以下：

 int n=nums.size();
       vector<int> res(n,1);
	   for(int i=0;i<n;i++)
	   {
		   if(i==0) res[i]=1;
		   else
			   res[i]=res[i-1]*nums[i-1];
	   }
	   int right=1;
	   for(int i=n-1;i>=0;i--)
	   {
		   res[i]*=right;
		   right*=nums[i];
	   }
	   return res;