题目：
有一个喜欢动画的少年,他希望每周都能收看尽可能多的动画。每一部动画都在每周固定的时间段播出。不过，由于他不喜欢录下电视节目留到以后观看，因此只能在播出时观看。此外，他每周看的动画都是固定的，并且他不可能同时观看播出时间有重叠的两部动画。在他的国家，一周共被划分成了M个单位的时间。现在假设一共有N部动画分别在每周的si时刻开始播放并在ti时刻播放结束，问每周他最多能看多少部动画。
Input：
3
10
0 3
3 7
7 0
Output：
3
Input：
3
10
0 5
2 7
6 9
Output：
2
解析：
本题可以看成在圆周上有N个区间，要从中选出尽可能多互不相交的区间的问题。和这个问题类似的有区间调度问题(请参照2.2.2)。本题仅仅是把那个问题的时间全集首尾相连形成一个圆周而已。区间调度问题可以根据结束时间排序之后使用贪心法求解。本题是否也可以用同样的方法求解呢?首先我们先确定一个要选择的区间。这样，和这个区间不相交的区间就不存在圆周，从而变成了简单的区间调度问题。因此，我们可以得到这样一个0(N^2)的算法。
可以看成一个圆周上有N个区间,找出N个区间中尽可能多的互不相交的区间。选定一个区间作为起始区间后,贪心思想是：每次尽量选取与当前区间不重合且结束时间最早的区间。那么贪心策略还可以这样考虑，对于某区间i，选择区间j满足（i的结束时间t[i]<j的开始时间s[j]）,从这些j中选择一个结束时间最早区间(记为k)作为区间i的下一个区间，记为next[i]=k;
现在我们对于某一个区间i,已经算出了的下一个应该使用的区间是next[i]。利用这个值，我们可以算出下一个区间的再下一个区间是next2[i]=next[next[i]]。然后可以利用2个之后的区间next2算出4个之后的区间next4=next2[next2[i]]。不断重复类似的计算，就可以在O(N*k)时间内预处理出2^k个之后的区间next(k)[i]。如果得到了对于k=floor(log N)的预处理结果，那么就可以把贪心法中一个区间一个区间地遍历，改为使用二分搜索的方式。对于一个初始选取的区间计算的复杂度是O(logN)。因此整个算法的复杂度就是O(NlogN)。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N_MAX 100000+20
#define NLOG 30
pair<int, int>ps[4*N_MAX];
int s[N_MAX*4+3],t[N_MAX*4+3];
int Next[NLOG][N_MAX];
int n, m;
bool cmp(const pair<int,int>p1,const pair<int,int>p2) {
if (p1.first != p2.first)return p1.first < p2.first;
else return p1.second > p2.second;//若某一个区间头部和另一个区间的尾部时间点重合，尾部在前！！
}
int main() {
while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d%d",&s[i],&t[i]);
}
for (int i = 0; i < n;i++) {
if (s[i] > t[i])t[i] += m;
s[i + n] = s[i] + m;
t[i + n] = t[i] + m;
}
for (int i = 0; i < 2*n;i++) {
ps[i] = make_pair(s[i], i);//区间头部
ps[i+2*n] = make_pair(t[i], i+2*n);//区间尾部
}
sort(ps, ps + 4 * n,cmp);
int last = -1;
memset(Next,-1,sizeof(Next));
for (int i = 4*n-1; i >=0;i--) {//!!!!!
int id = ps[i].second;
if (id < 2 * n) {
if (last == -1 || t[last] > t[id]) last = id;
}
else {
id -= 2 * n;
Next[0][id] = last;
}
}
for (int k = 0; k +1< NLOG;k++) {
for (int i = 0; i < 2*n;i++) {
if (Next[k][i] == -1)Next[k + 1][i] = -1;
else
Next[k + 1][i] = Next[k][Next[k][i]];
}
}
int max_cnt = 0;
for (int i = 0; i < n;i++) {//选定一个初始城市
int j = i,cnt=0;//j代表当前所在城市
for (int k = NLOG - 1; k >= 0;k--) {
if (Next[k][j] >= 0 && t[Next[k][j]] <= s[i] + m) {
j = Next[k][j];
cnt |= 1 << k;
}
}
max_cnt = max(max_cnt, cnt+1);//不要忘了一开始选为起点的区间
}
printf("%d
",max_cnt);
}
return 0;
}