蓝桥杯 Sine之舞 模拟

题目描述
最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入
仅有一个数：N<201。
输出
请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
((sin(1)+3)sin(1-sin(2))+2)sin(1-sin(2+sin(3)))+1

思路：模拟找规律

#include<iostream>
using namespace std;
void An(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;++i){
        cout<<"sin("<<i;
        if(i!=n)
            if(i%2)cout<<"-";
            else cout<<"+";
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)cout<<")";
}
void Sn(int n)
{
    for(int i=2;i<=n;++i)cout<<"(";
    for(int i=1;i<=n;++i){
        An(i);
        cout<<"+";
        cout<<n-i+1;
        if(i!=n){
            cout<<")";
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    Sn(n);
    return 0;
}