题目链接：http://www.patest.cn/contests/mooc-ds/04-1
题目分析：这是一颗平衡二叉树的“创建”问题。
输入：不断向树中增加新的结点，并通过左旋、右旋等操作调整树，使树保持平衡性。
输出：根结点的data区即可。
如果你没有看老师留下来的PPT，那么这时候不妨来回顾一下：
http://www.icourse163.org/learn/zju-93001#/learn/content?type=detail&id=404030&cid=433118
http://www.icourse163.org/learn/zju-93001#/learn/content?type=detail&id=404030&cid=475011
代码分析：
头文件声明：1~6
定义”平衡树结点“的结构体：7~16
获取当前结点的高度：17~22
四种旋转（就是按老师给的算法一点点改的，具体请参见注释）：23~60
插入结点的具体算法：61~107
主函数：108~124
1 #include <iostream> 2 #include <fstream> 3 #include <cmath> 4 5 using namespace std; 6 7 template <class T> 8 struct AVLTreeNode 9 { 10 T Data; 11 AVLTreeNode<T>* Left; 12 AVLTreeNode<T>* Right; 13 int Height; 14 AVLTreeNode(int value):Data(value),Left(NULL),Right(NULL),Height(0){} 15 }; 16 17 template <class T> 18 int GetHeight(AVLTreeNode<T>* ROOT){ 19 if(ROOT== NULL)return -1; 20 return ROOT->Height; 21 } 22 23 template <class T> 24 AVLTreeNode<T>* SingleLeftRotation(AVLTreeNode<T>* A){ 25 AVLTreeNode<T>* B = A -> Left; 26 A -> Left = B -> Right; 27 B -> Right = A; 28 A -> Height = max(GetHeight(A->Left), GetHeight(A->Right)) +1; 29 B -> Height = max(GetHeight(B->Left), A->Height) +1; 30 return B; 31 } 32 33 template <class T> 34 AVLTreeNode<T>* SingleRightRotation(AVLTreeNode<T>* A){ 35 AVLTreeNode<T>* B = A -> Right; 36 A -> Right = B -> Left; 37 B -> Left = A; 38 A -> Height = max(GetHeight(A->Left), GetHeight(A->Right)) +1; 39 B -> Height = max(GetHeight(B->Left), A->Height) +1; 40 return B; 41 } 42 43 template <class T> 44 AVLTreeNode<T>* DoubleLeftRightRotation(AVLTreeNode<T>* A){ 45 /* 注意：A 必须有一个左子结点 B，且 B 必须有一个右子结点 C */ 46 /* 将 A、B 与 C 做如图 4.38 所示的两次单旋，返回新的根结点 C */ 47 A->Left = SingleRightRotation(A->Left); /*将 B 与 C 做右单旋，C 被返回*/ 48 return SingleLeftRotation(A); /*将 A 与 C 做左单旋，C 被返回*/ 49 50 return A; 51 } 52 53 template <class T> 54 AVLTreeNode<T>* DoubleRightLeftRotation(AVLTreeNode<T>* A){ 55 A->Right = SingleLeftRotation(A->Right); /*将 B 与 C 做右单旋，C 被返回*/ 56 return SingleRightRotation(A); /*将 A 与 C 做左单旋，C 被返回*/ 57 58 return A; 59 } 60 61 template <class T> 62 AVLTreeNode<T>* InsertNode(T X, AVLTreeNode<T>* ROOT) 63 { 64 // 将 X 插入 AVL 树 T 中，并且返回调整后的 AVL 树 65 66 if ( !ROOT ) // 若插入空树，则新建包含一个结点的树 67 { 68 ROOT = new AVLTreeNode<int>(X); 69 } // if (插入空树) 结束 70 71 else if (X < ROOT->Data) // 插入 T 的左子树 72 { 73 ROOT->Left = InsertNode(X, ROOT->Left); 74 if (GetHeight(ROOT->Left) - GetHeight(ROOT->Right) == 2 ) 75 { 76 // 需要左旋 77 if (X < ROOT->Left->Data) 78 ROOT = SingleLeftRotation(ROOT); // 左单旋 79 else 80 ROOT = DoubleLeftRightRotation(ROOT); // 左-右双旋 81 } 82 83 } // else if (插入左子树) 结束 84 85 else if (X > ROOT->Data) // 插入 T 的右子树 86 { 87 ROOT->Right = InsertNode(X, ROOT->Right); 88 if (GetHeight(ROOT->Left) - GetHeight(ROOT->Right) == -2 ) 89 { 90 // 需要右旋 91 if (X > ROOT->Right->Data) 92 ROOT = SingleRightRotation(ROOT); // 右单旋 93 else 94 ROOT = DoubleRightLeftRotation(ROOT); // 右-左双旋 95 } 96 97 } //else if (插入右子树) 结束 98 99 // else X == T->Data，无须插入 100 101 // 更新树高 102 ROOT->Height = GetHeight(ROOT->Left) > GetHeight(ROOT->Right) ? GetHeight(ROOT->Left) + 1 : GetHeight(ROOT->Right) + 1; 103 104 return ROOT; 105 106 } 107 108 int main() 109 { 110 int n; 111 cin>>n; 112 113 AVLTreeNode<int>* root = NULL; 114 115 int x; 116 int i; 117 for(i=0; i<n; i++) 118 { 119 cin>>x; 120 root = InsertNode(x, root); 121 } 122 cout<< root->Data <<endl; 123 return 0; 124 }
AC成果：
