HDU 1517 A Multiplication Game (博弈&&找规律)

A Multiplication Game

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3691    Accepted Submission(s): 2097

Problem Description

Stan and Ollie play the game of multiplication by multiplying an integer p by one of the numbers 2 to 9. Stan always starts with p = 1, does his multiplication, then Ollie multiplies the number, then Stan and so on. Before a game starts, they draw an integer 1 < n < 4294967295 and the winner is who first reaches p >= n.

 

Input

Each line of input contains one integer number n.

 

Output

For each line of input output one line either 

Stan wins. 

or 

Ollie wins.

assuming that both of them play perfectly.

 

Sample Input

162

17

34012226

 

Sample Output

Stan wins.

Ollie wins.

Stan wins.

 

Source

University of Waterloo Local Contest 2001.09.22

 

Recommend

LL

 

我是通过找规律得出来的

因为起始的p=1，当2<=n<=9时Stan赢。如果 n 不在2~9之间的话，Ollie要赢，那么n要不大于能得到的最小值 即10<=n<=18

如果n>18呢，那就分析一下

如果S第一次取2，那么可以得到O能选的区间是[4,2*9]，可以得到接下来S能赢得区间是[19,4*9]

如果S第一次取3，那么可以得到O能选的区间是[6,3*9]，可以得到接下来S能赢得区间是[28,6*9]

如果S第一次取4，那么可以得到O能选的区间是[8,4*9]，可以得到接下来S能赢得区间是[37,8*9]

如果S第一次取5，那么可以得到O能选的区间是[10,5*9]，可以得到接下来S能赢得区间是[46,10*9]

如果S第一次取6，那么可以得到O能选的区间是[12,6*9]，可以得到接下来S能赢得区间是[55,12*9]

如果S第一次取7，那么可以得到O能选的区间是[14,7*9]，可以得到接下来S能赢得区间是[64,14*9]

如果S第一次取8，那么可以得到O能选的区间是[16,8*9]，可以得到接下来S能赢得区间是[73,16*9]

如果S第一次取9，那么可以得到O能选的区间是[18,9*9]，可以得到接下来S能赢得区间是[82,18*9]

 

那么就能得到S能赢得区间是[19,162]

所以

[2,9] S win

[9+1,2*9] O win

[2*9+1,2*9*9] S win

[2*9*9+1,2*9*9*2] O win

 

可以看出范围右边交替乘上2和9，左边是上一个区间的 最大值+1

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    __int64 n;
    while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
    {
        int i=2,j=9;
        while(1)
        {
            if(i<=n&&n<=j)
            {
                printf("Stan wins.
");
                break;
            }
            else
            {
                i=j+1;
                j=j*2;
                if(i<=n&&n<=j)
                {
                    printf("Ollie wins.
");
                    break;
                }
                i=j+1;
                j=j*9;
            }
        }
    }
    return 0;
}