题意:给定一个 N×N的方形网格,设其左上角为起点,坐标为 (1,1),X轴向右为正, Y 轴向下为正,每个方格边长为 1 。 一辆汽车从起点出发驶向右下角终点 (N,N) 。 在若干个网格交叉点处,设置了油库。汽车在行驶过程中应遵守如下规则:汽车只能沿网格边行驶,装满油后能行驶 K 条网格边;出发时汽车已装满油,在起点与终点处不设油库; 汽车经过一条网格边时,若其X 坐标或 Y 坐标减小,则应付费用 B ,否则免付费用; 汽车在行驶过程中遇油库则应加满油并付加油费用 A;在需要时可在网格点处增设油库,并付增设油库费用 C (不含加油费用 A )。 求出汽车从起点出发到达终点的一条所付费用最少的行驶路线。
设计好状态直接跑Dijkstra最短路即可。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=110; const int INF=0x3f3f3f3f; const int dx[]={-1,0,1,0}; const int dy[]={0,1,0,-1}; int n,k,A,B,C,mp[N][N]; struct node{ int x,y,k; int d; node() {} node(int x,int y,int k,int d) : x(x),y(y),k(k),d(d) {} bool operator < (const node &rhs) const { return d>rhs.d; } }; int d[N][N][15]; bool vis[N][N][15]; priority_queue<node> q; int Dijkstra() { memset(d,0x3f,sizeof(d)); memset(vis,0,sizeof(vis)); d[1][1][k]=0; q.push(node(1,1,k,0)); int ret=INF; while (!q.empty()) { node u=q.top(); q.pop(); if (u.x==n && u.y==n) ret=min(ret,u.d); if (vis[u.x][u.y][u.k]) continue; vis[u.x][u.y][u.k]=1; for (int i=0;i<4;i++) { //走路 int nx=u.x+dx[i],ny=u.y+dy[i],nk=u.k-1; if (nx<1 || nx>n || ny<1 || ny>n || nk<0) continue; int tmp=d[u.x][u.y][u.k]; if (nx<u.x || ny<u.y) tmp+=B; if (mp[nx][ny]==1) { tmp+=A; nk=k; } if (tmp<d[nx][ny][nk]) { d[nx][ny][nk]=tmp; q.push(node(nx,ny,nk,tmp)); } } if (u.k==0 && mp[u.x][u.y]==0) { //设立油库并加油 int tmp=d[u.x][u.y][u.k]+C+A; if (tmp<d[u.x][u.y][k]) { d[u.x][u.y][k]=tmp; q.push(node(u.x,u.y,k,tmp)); } } } return ret; } int main() { cin>>n>>k>>A>>B>>C; for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&mp[i][j]); cout<<Dijkstra()<<endl; return 0; }