P4009 汽车加油行驶问题

题意：给定一个 N×N的方形网格，设其左上角为起点，坐标为 (1,1)，X轴向右为正， Y 轴向下为正，每个方格边长为 1 。 一辆汽车从起点出发驶向右下角终点 (N,N) 。 在若干个网格交叉点处，设置了油库。汽车在行驶过程中应遵守如下规则：汽车只能沿网格边行驶，装满油后能行驶 K 条网格边；出发时汽车已装满油，在起点与终点处不设油库； 汽车经过一条网格边时，若其X 坐标或 Y 坐标减小，则应付费用 B ，否则免付费用； 汽车在行驶过程中遇油库则应加满油并付加油费用 A；在需要时可在网格点处增设油库，并付增设油库费用 C (不含加油费用 A )。 求出汽车从起点出发到达终点的一条所付费用最少的行驶路线。

设计好状态直接跑Dijkstra最短路即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int dx[]={-1,0,1,0};
const int dy[]={0,1,0,-1};
int n,k,A,B,C,mp[N][N];
struct node{
    int x,y,k;
    int d;
    node() {}
    node(int x,int y,int k,int d) : x(x),y(y),k(k),d(d) {}
    bool operator < (const node &rhs) const {
        return d>rhs.d;
    }
};

int d[N][N][15]; bool vis[N][N][15];
priority_queue<node> q; 
int Dijkstra() {
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    d[1][1][k]=0; q.push(node(1,1,k,0));
    int ret=INF;
    while (!q.empty()) {
        node u=q.top(); q.pop();
        if (u.x==n && u.y==n) ret=min(ret,u.d);
        if (vis[u.x][u.y][u.k]) continue;
        vis[u.x][u.y][u.k]=1;
        
        for (int i=0;i<4;i++) {  //走路 
            int nx=u.x+dx[i],ny=u.y+dy[i],nk=u.k-1;
            if (nx<1 || nx>n || ny<1 || ny>n || nk<0) continue;
            int tmp=d[u.x][u.y][u.k];
            if (nx<u.x || ny<u.y) tmp+=B;
            if (mp[nx][ny]==1) { tmp+=A; nk=k; }
            if (tmp<d[nx][ny][nk]) {
                d[nx][ny][nk]=tmp;
                q.push(node(nx,ny,nk,tmp)); 
            }
        }
        
        if (u.k==0 && mp[u.x][u.y]==0) {  //设立油库并加油 
            int tmp=d[u.x][u.y][u.k]+C+A;
            if (tmp<d[u.x][u.y][k]) {
                d[u.x][u.y][k]=tmp;
                q.push(node(u.x,u.y,k,tmp));
            }
        }
    }
    return ret;    
}

int main()
{
    cin>>n>>k>>A>>B>>C;
    for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&mp[i][j]);    
    
    cout<<Dijkstra()<<endl;
    return 0;
}