牛客练习赛48 C,D,E

C 小w的糖果

题意：3种操作，第一种是使pos右边的数全部+1，第二种是pos右边的数依次+k(k从1开始递增)，第三种是pos右边的数依次+k^2(k从1开始递增)。

解法：第一种我们很容易想到差分，我们顺着差分这个思路往下想，可以发现第二张可以差分之后再差分，第三种就3阶差分。

以第三种为例讲解：原数组：+0 +1 +4 +9 +16  一阶差分：+0 +1 +3 +5 +7  二阶差分：+0 +1 +2 +2 +2  三阶差分：+0 +1 +1 +0 +0  所以我们使c[pos]++,c[pos+1]++，然后做3次前缀和即可还原原数组。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
const int MOD=1e9+7;
int n,m,a[N],b[N],c[N];

void getsum(int a[]) {
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=(a[i]+a[i-1])%MOD;
}

int main()
{
    int T; cin>>T;
    while (T--) {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=b[i]=c[i]=0;
        for (int i=1;i<=m;i++) {
            int opt,pos; scanf("%d%d",&opt,&pos);
            if (opt==1) a[pos]++;
            if (opt==2) b[pos]++;
            if (opt==3) c[pos]++,c[pos+1]++;
        }
        getsum(a);
        getsum(b); getsum(b);
        getsum(c); getsum(c); getsum(c);
        for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",(a[i]+b[i]+c[i])%MOD);
        printf("
");
    }
    return 0;
}

E 小w的矩阵前k大元素

题意：给出一个一维行数组和一维列数组相加得到的矩阵，一开始从(0,0)往下走或者往右走，走到(x,y)遇到的询问是：从(0,0)到(x,y)的矩阵中的数前k小的是哪些？

解法：一边走一边用multiset保存行列数，遇到询问则用优先队列暴力模拟前k大（就是从最小行+最小列然后慢慢往大方面扩展），因为题目说了查询总和不大于10^5所以时间是可以接受的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,m,tt,a[N],b[N];
typedef multiset<int>::iterator iter;
multiset<int> r,c;
struct dat{
    iter rt,ct;
    bool operator < (const dat &rhs) const {
        return (*rt)+(*ct)>*(rhs.rt)+*(rhs.ct);
    }
};
priority_queue<dat> q;

int main()
{
    cin>>n>>m>>tt;
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&b[j]);
    int nr=1,nc=1;
    r.insert(b[1]); c.insert(a[1]);
    for (int T=1;T<=tt;T++) {
        char opt[3]; int t;
        scanf("%s%d",opt,&t);
        if (opt[0]=='Q') {
            while (!q.empty()) q.pop();
            dat tmp,sav; tmp.rt=r.begin(); tmp.ct=c.begin();
            q.push(tmp);
            for (int i=1;i<=t;i++) {
                sav=q.top(); q.pop();
                printf("%d",*(sav.rt)+*(sav.ct));
                if (i<t) printf(" "); else printf("
");
                
                tmp=sav;
                if (++tmp.rt!=r.end()) q.push(tmp);
                tmp=sav;
                if (tmp.rt==r.begin())
                    if (++tmp.ct!=c.end()) q.push(tmp);    
            }
        } else {
            if (opt[0]=='R') {
                for (int i=nr+1;i<=min(m,nr+t);i++) r.insert(b[i]);
                nr=min(m,nr+t);
            } else {
                for (int j=nc+1;j<=min(n,nc+t);j++) c.insert(a[j]);
                nc=min(n,nc+t);
            }
        }
    }
    return 0;
}