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  • Luogu P1495 曹冲养猪

    题意:

    给你一组同余方程,并保证两两互质 求最小的满足方程的非负整数 X

    X ≡ bi(mod ai)

    ..... .....

    题解:

    经典的中国剩余定理求解特殊的同余方程组。

    我们可以构造这样的一组解:

    令 M = ∏ ai,mi = M/ai

    X‘ = ∑ (bi mi pi) (其中 pi mi ≡ 1(mod ai))

    易知:X‘ 为方程的一组解

    而 X 与 X‘ 属于同一个 mod M 剩余类,故有 X =(X mod M)

    #include<iostream>    
    #include<queue>    
    using namespace std;    
    typedef long long ll;  
    ll extended_euclid(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {  
        ll d;  
        if(b == 0) {x = 1; y = 0; return a;}  
        d = extended_euclid(b, a % b, y, x);  
        y -= a / b * x;  
        return d;  
    }  
    ll chinese_remainder(ll b[], ll w[], ll len) {   
        ll i, d, x, y, m, n, ret;  
        ret = 0; n = 1;   
        for(i=0; i < len ;i++) n *= w[i];  
        for(i=0; i < len ;i++) {   
            m = n / w[i];  
            d = extended_euclid(w[i], m, x, y);  
            ret = (ret + y*m*b[i]) % n;  
        }  
        return (n + ret%n) % n;  
    }  
    ll yu[100],chu[100];  
    int main()  
    {  
        ll n;  
        while(cin>>n)  
        {  
            for(ll i=0;i<n;i++)  
            {  
                cin>>chu[i]>>yu[i];  
            }  
            ll ans=chinese_remainder(yu,chu,n);  
            cout<<ans<<endl;  
        }  
        return 0;  
    }  
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/clockcleaner/p/9052814.html
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