如果两个环相交,那么相交的部分相当于没走。
因此一定存在一种方案,使得里面的环都不相交。
把不需要改变状态的边都去掉,剩下的图若存在奇点则无解。
否则,每找到一个环就将环上的边都删掉,时间复杂度$O(n+m)$。
#include<cstdio> const int N=2000010,BUF=20000000; int n,_m,m,i,j,k,x,y,d[N],s[N],e[N][3],a[N],v[N],q[N],t; int cnt,now,tmp[N],ans[N],pos; char Buf[BUF],*buf=Buf; inline void read(int&a){for(a=0;*buf<48;buf++);while(*buf>47)a=a*10+*buf++-48;} void write(int x){if(x>9)write(x/10);putchar(x%10+48);} int main(){ for(fread(Buf,1,BUF,stdin),read(n),read(_m);_m--;){ read(i),read(j),read(x),read(y); if(x^y)d[e[++m][0]=i]++,d[e[m][1]=j]++; } for(i=1;i<=n;i++)if(d[i]&1)return puts("NIE"),0; for(i=1;i<=n;i++)s[i+1]=s[i]+d[i],d[i]=0; for(i=1;i<=m;a[s[x]+d[x]]=a[s[y]+d[y]]=i++)d[x=e[i][0]]++,d[y=e[i][1]]++; for(i=1;i<=n;i++)for(q[t=1]=x=i;x;x=y){ for(v[x]=1,y=0;d[x];d[x]--)if(!e[j=a[s[x]+d[x]]][2]){ e[j][2]=1; if(v[k=e[j][x==e[j][0]]]){ for(cnt++,now=0,y=k;q[t]!=k;v[q[t--]]=0)tmp[++now]=q[t]; for(tmp[++now]=k,ans[++pos]=now,k=1;k<=now;k++)ans[++pos]=tmp[k]; ans[++pos]=tmp[1]; }else y=q[++t]=k; break; } if(!y&&t)y=q[t--]; } for(write(cnt),putchar(10),i=1;i<=pos;i=j+1){ write(ans[i]),putchar(32); for(j=i+1;j<=i+ans[i];j++)write(ans[j]),putchar(32); write(ans[j]),putchar(10); } return 0; }