BZOJ4369 : [IOI2015]teams分组

将分组计划按照$k$从小到大排序，维护一个单调栈，每个元素为一个矩形，按最底下元素从高到低排列，栈顶最低。

每次加入一个矩形可选区域，维护单调栈，可以往回合并。

然后将所有最低点不满足的矩形取出，合并后放回。

每次考虑栈顶区域，将它取到和下一个矩形底边一致时合并。

可持久化线段树维护，时间复杂度$O((n+s)log n)$。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
const int N=500010,M=200010,P=N*20;
int n,m,k,i,j,x,g[N],v[N],nxt[N],a[M],t;
int val[P],l[P],r[P],tot,T[N];
struct E{int r,l,d,k;E(){}E(int _r,int _l,int _d,int _k){r=_r,l=_l,d=_d,k=_k;}}q[M];
inline void read(int&a){char c;while(!(((c=getchar())>='0')&&(c<='9')));a=c-'0';while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';}
int ins(int x,int a,int b,int c){
  int y=++tot;val[y]=val[x]+1;
  if(a==b)return y;
  int mid=(a+b)>>1;
  if(c<=mid)l[y]=ins(l[x],a,mid,c),r[y]=r[x];else l[y]=l[x],r[y]=ins(r[x],mid+1,b,c);
  return y;
}
int ask(int x,int y,int a,int b,int c,int d){
  if(c>d)return 0;
  if(c<=a&&b<=d)return val[x]-val[y];
  int mid=(a+b)>>1,t=0;
  if(c<=mid)t=ask(l[x],l[y],a,mid,c,d);
  if(d>mid)t+=ask(r[x],r[y],mid+1,b,c,d);
  return t;
}
int low(int x,int y,int a,int b,int c){
  if(val[x]==val[y])return 0;
  if(a==b)return a;
  int mid=(a+b)>>1;
  if(c<=mid){
    int t=low(l[x],l[y],a,mid,c);
    if(t)return t;
  }
  return low(r[x],r[y],mid+1,b,c);
}
int kth(int x,int y,int c,int k){
  k+=ask(x,y,1,n,1,c-1);
  int a=1,b=n,mid,t;
  while(a<b){
    mid=(a+b)>>1;
    t=val[l[x]]-val[l[y]];
    if(k<=t)x=l[x],y=l[y],b=mid;else k-=t,x=r[x],y=r[y],a=mid+1;
  }
  return a;
}
inline void merge(){
  if(t<2)return;
  if(q[t].d>=q[t-1].d){
    q[t-1].r=q[t].r;
    if(q[t].d==q[t-1].d)q[t-1].k+=q[t].k;
    t--;
  }
}
inline bool solve(){
  read(k);
  int sum=0;
  for(i=1;i<=k;i++){
    read(a[i]);
    sum+=a[i];
    if(sum>n)return 0;
  }
  std::sort(a+1,a+k+1);
  for(i=1,t=0;i<=k;i++){
    int x=a[i],d=low(T[x],T[a[i-1]],1,n,x),l,r=0;
    if(d)q[++t]=E(T[x],T[a[i-1]],d,ask(T[x],T[a[i-1]],1,n,d,d)),merge();
    while(t&&q[t].d<x){
      if(!r)r=q[t].r;
      l=q[t--].l;
    }
    if(r){
      d=low(r,l,1,n,x);
      if(d)q[++t]=E(r,l,d,ask(r,l,1,n,d,d)),merge();
    }
    while(x){
      if(!t)return 0;
      if(t==1){
        int now=ask(q[t].r,q[t].l,1,n,q[t].d+1,n)+q[t].k;
        if(now<x)return 0;
        if(now==x)t--;
        else if(q[t].k>x)q[t].k-=x;
        else if(q[t].k==x){
          q[t].d=low(q[t].r,q[t].l,1,n,q[t].d+1);
          q[t].k=ask(q[t].r,q[t].l,1,n,q[t].d,q[t].d);
        }else{
          x-=q[t].k;
          int d=kth(q[t].r,q[t].l,q[t].d+1,x);
          int tmp=ask(q[t].r,q[t].l,1,n,q[t].d+1,d-1);
          x-=tmp;
          int k=ask(q[t].r,q[t].l,1,n,d,d);
          if(x<k){
            q[t].d=d;
            q[t].k=k-x;
          }else{
            q[t].d=low(q[t].r,q[t].l,1,n,d+1);
            q[t].k=ask(q[t].r,q[t].l,1,n,q[t].d,q[t].d);
          }
        }
        break;
      }
      int now=ask(q[t].r,q[t].l,1,n,q[t].d+1,q[t-1].d-1)+q[t].k;
      if(now<=x){
        x-=now;
        q[t-1].r=q[t].r;
        q[t-1].k+=ask(q[t].r,q[t].l,1,n,q[t-1].d,q[t-1].d);
        t--;
      }else{
        if(q[t].k>x)q[t].k-=x;
        else if(q[t].k==x){
          q[t].d=low(q[t].r,q[t].l,1,n,q[t].d+1);
          q[t].k=ask(q[t].r,q[t].l,1,n,q[t].d,q[t].d);
        }else{
          x-=q[t].k;
          int d=kth(q[t].r,q[t].l,q[t].d+1,x);
          int tmp=ask(q[t].r,q[t].l,1,n,q[t].d+1,d-1);
          x-=tmp;
          int k=ask(q[t].r,q[t].l,1,n,d,d);
          if(x<k){
            q[t].d=d;
            q[t].k=k-x;
          }else{
            q[t].d=low(q[t].r,q[t].l,1,n,d+1);
            q[t].k=ask(q[t].r,q[t].l,1,n,q[t].d,q[t].d);
          }
        }
        break;
      }
    }
  }
  return 1;
}
int main(){
  read(n);
  for(i=1;i<=n;i++)read(x),read(v[i]),nxt[i]=g[x],g[x]=i;
  for(i=1;i<=n;i++)for(T[i]=T[i-1],j=g[i];j;j=nxt[j])T[i]=ins(T[i],1,n,v[j]);
  read(m);
  while(m--)puts(solve()?"1":"0");
  return 0;
}