BZOJ4605 : 崂山白花蛇草水

外层维护权值线段树，内层维护kd-tree。

修改的时候只往右儿子里插入，不平衡的时候替罪羊式重构。

查询的时候在外层线段树上走，在内层kd-tree上查询矩形内点数即可。

时间复杂度$O(qlog v(log^2q+sqrt{q}))$。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const double A=0.8;
const int N=100010,M=1600010;
inline void read(int&a){char c;while(!(((c=getchar())>='0')&&(c<='9')));a=c-'0';while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';}
int n,ans,cmp_d,op,X1,Y1,X2,Y2,k;
int tmp[N],deep,need[N],cnt,cur;
int T[M],l[M],r[M],tot=1;
struct node{int d[2],l,r,Max[2],Min[2],size;}t[M];
inline bool cmp(int a,int b){return t[a].d[cmp_d]<t[b].d[cmp_d];}
inline void umax(int&a,int b){if(a<b)a=b;}
inline void umin(int&a,int b){if(a>b)a=b;}
inline void up(int x){
  t[x].size=1+t[t[x].l].size+t[t[x].r].size;
  if(t[x].l){
    umax(t[x].Max[0],t[t[x].l].Max[0]);
    umin(t[x].Min[0],t[t[x].l].Min[0]);
    umax(t[x].Max[1],t[t[x].l].Max[1]);
    umin(t[x].Min[1],t[t[x].l].Min[1]);
  }
  if(t[x].r){
    umax(t[x].Max[0],t[t[x].r].Max[0]);
    umin(t[x].Min[0],t[t[x].r].Min[0]);
    umax(t[x].Max[1],t[t[x].r].Max[1]);
    umin(t[x].Min[1],t[t[x].r].Min[1]);
  }
}
int build(int l,int r,int D){
  int mid=(l+r)>>1;
  cmp_d=D;
  nth_element(need+l+1,need+mid+1,need+r+1,cmp);
  int x=need[mid];
  t[x].Max[0]=t[x].Min[0]=t[x].d[0];
  t[x].Max[1]=t[x].Min[1]=t[x].d[1];
  if(l!=mid)t[x].l=build(l,mid-1,!D);else t[x].l=0;
  if(r!=mid)t[x].r=build(mid+1,r,!D);else t[x].r=0;
  up(x);
  return x;
}
void dfs(int x){if(x)need[++cnt]=x,dfs(t[x].l),dfs(t[x].r);}
inline void ins(int&root,int now){
  if(!root){root=now;return;}
  for(int D=deep=0,x=root;;D^=1){
    tmp[++deep]=x;
    umax(t[x].Max[0],t[now].Max[0]);
    umax(t[x].Max[1],t[now].Max[1]);
    umin(t[x].Min[0],t[now].Min[0]);
    umin(t[x].Min[1],t[now].Min[1]);
    t[x].size++;
    if(t[now].d[D]>=t[x].d[D]){
      if(!t[x].r){t[x].r=now;break;}else x=t[x].r;
    }else{
      if(!t[x].l){t[x].l=now;break;}else x=t[x].l;
    }
  }
  tmp[++deep]=now;
  if(deep<log(t[root].size)/log(1/A))return;
  while((double)t[t[now].l].size<A*t[now].size&&(double)t[t[now].r].size<A*t[now].size)now=tmp[--deep];
  if(!now)return;
  if(now==root){
    cnt=0,dfs(root);
    root=build(1,cnt,0);
    return;
  }
  int y=tmp[--deep];
  cnt=0,dfs(now);
  int k=build(1,cnt,deep&1);
  if(t[y].l==now)t[y].l=k;else t[y].r=k;
}
void ask(int x){
  if(!x||t[x].Max[0]<X1||t[x].Min[0]>X2||t[x].Max[1]<Y1||t[x].Min[1]>Y2||ans>=k)return;
  if(t[x].Min[0]>=X1&&t[x].Max[0]<=X2&&t[x].Min[1]>=Y1&&t[x].Max[1]<=Y2){ans+=t[x].size;return;}
  if(t[x].d[0]>=X1&&t[x].d[0]<=X2&&t[x].d[1]>=Y1&&t[x].d[1]<=Y2)ans++;
  ask(t[x].l);ask(t[x].r);
}
inline void add(){
  int x=1,a=1,b=1000000000,mid,flag=1;
  while(1){
    if(flag){
      cur++;
      t[cur].Max[0]=t[cur].Min[0]=t[cur].d[0]=X1;
      t[cur].Max[1]=t[cur].Min[1]=t[cur].d[1]=Y1;
      t[cur].size=1;
      ins(T[x],cur);
    }
    if(a==b)return;
    mid=(a+b)>>1;
    if(k<=mid){
      if(!l[x])l[x]=++tot;
      x=l[x],b=mid,flag=0;
    }else{
      if(!r[x])r[x]=++tot;
      x=r[x],a=mid+1,flag=1;
    }
  }
}
inline void query(){
  ans=0,ask(T[1]);
  if(ans<k){
    puts("NAIVE!ORZzyz.");
    ans=0;
    return;
  }
  int x=1,a=1,b=1000000000,mid;
  while(a<b){
    mid=(a+b)>>1;
    ans=0,ask(T[r[x]]);
    if(ans>=k)x=r[x],a=mid+1;else k-=ans,x=l[x],b=mid;
  }
  printf("%d
",ans=a);
}
int main(){
  read(n),read(n);
  while(n--){
    read(op),read(X1),read(Y1);X1^=ans,Y1^=ans;
    if(op==1){
      read(k);k^=ans;
      add();
    }else{
      read(X2),read(Y2),read(k);X2^=ans;Y2^=ans;k^=ans;
      query();
    }
  }
  return 0;
}