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题目当然不会做完了，这里只讲有做&会做的。
A. Last chance
题意：有(n)个敌方飞船，己方有(m)个武器，有以下三种类型：
- 能攻击编号属于一个大小为(k_i)的集合的所有飞船。
- 能攻击编号在([l_i,r_i])区间内的所有飞船。
- 能攻击三个飞船，编号分别为(a_i,b_i,c_i)。
其中，前两种类型的武器每个只能攻击(1)个飞船，第三种每个只能使用(0)次或(2)次。
特别性质：每个飞船最多会被一个第三种武器纳入攻击范围。
在每个飞船只能被攻击一次的情况下，问最多能攻击到多少个飞船，并输出方案。
(n,m leq 5000, \, sum{k_i} leq 10^5)
容易想到，本题是个最大流。
那么，第一种武器可以暴力连边，第二种武器可以线段树优化建图，问题就在于第三种武器，只能使用(0)次或(2)次。
接下来当然要考虑特殊性质。考虑每个被同一个第三种武器锁定的三元组，它们其中只要有一个被前两种武器攻击，就可以全部被攻击；否则也能有两个被攻击。换言之，不考虑第三种武器，每个三元组最多被攻击一次。因此，我们每个三元组建一个辅助点让它们的流量和小于等于(1)，就相当于是把第三种武器处理掉了。统计答案时再加上第三种武器的贡献就可以了。
那么，点数、边数就是(O(n log n))的了。
最后输出方案，一个好写的方法是类似于找增广路，把已有的流量一条条退回去就好了。
B. Space Isaac
在模(m)的意义下，给出一个大小为(n)的集合(A)。询问任取两个元素，一个在这个集合里，一个不在，相加所不能得到的数有那些。
(n leq 2 imes 10^5, \, m leq 10^9)
考虑一个数(x)如果不能得到，那么对于所有(y in A)，一定有(x - y in A)。那么，我们把所有数按0/1表示它在不在集合(A)中，得到的一个0/1无限序列一定关于(x)对称。当然，对称只用看(m)位就可以了。因此，我们枚举这(m)位最左端的(1)是(A)中的哪一个元素，最右端的(1)也就确定了，然后用字符串哈希判断字符串是否回文就好了。
时间复杂度(O(n))。
H. Self-exploration
求在([l,r])区间内有多少数满足在二进制下：
- 子串(00)的个数为(C_{00})。
- 子串(01)的个数为(C_{01})。
- 子串(10)的个数为(C_{10})。
- 子串(11)的个数为(C_{11})。
答案对(10^9 + 7)取模。
(l,r leq 2^{10^5})
首先，我们容易得到所有满足条件的数二进制下的长度。
考虑没有([l,r])的限制的情况。整个0/1序列就是很多段连续全0或全1的序列，而通过(C_{01},C_{10})这两个常数，我们可以计算得到，全0的序列有多少个，全1的序列又有多少个。然后，我们也能得到一共有多少个0和1。于是问题就变成了把若干个1分到若干个全1序列中，若干个0分到若干个全0序列中，这可以用插板法来求。
而存在([l,r])的限制的情况下，我们先把限制转化为([0,r))的类型，然后枚举前面有多少位是相同的。也就是说，我们计算的二进制数小于(r)的情况下，它们不同的最高一位，一定是在(r)为(1)的位置上填了(0)。之后就可以忽略(r)的限制了。因此，我们枚举最高的不同的一位就好了。
时间复杂度(O(log r))。
小结：这三道题都是可以自己想出来的，但在比赛时还是被BH卡住了。实际上B题对答案有分析就好了，H题在于不能粗暴往数位dp的方向去想。