AtCoder Regular Contest 112 C

树上DP，考虑到先后手变化只和子树大小有关，因为每条边走两次，点走一次；

令dp[u]为拿u点coin的情况下对于整个子树，两人的硬币差会是多少，那么对于另一方而言，先选择不交换先后手并且对自己更好的子树（即dp[v] < 0)，然后和另一方轮流选择子树，两方都会选择dp[v]尽可能最小的让自己的尽可能的多，最后一个人被迫就要选择之前那些不交换先后手并且对自己不好的子树。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int fa[N], dp[N], sz[N];
vector < int > edge[N];
void dfs(int u) {
    int sum = 0; sz[u] = dp[u] = 1;
    vector < int > vt;
    for (int i = 0; i < edge[u].size(); i++) {
        int v = edge[u][i];
        dfs(v);
        sz[u] += sz[v];
        if (sz[v] & 1)    vt.push_back(dp[v]);
        else {    
            if (dp[v] < 0)    dp[u] += dp[v];
            else    sum += dp[v];
        }
    }
    sort(vt.begin(), vt.end());
    vt.push_back(sum);
    for (int i = 0; i < vt.size(); i++) {
        if (i & 1)    dp[u] -= vt[i];
        else    dp[u] += vt[i];
    }
    return ;
}
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        int x; scanf("%d", &x);
        edge[x].push_back(i);
    }
    dfs(1);
    printf("%d
", (dp[1] + n) / 2);
    return 0;
}