蓝桥杯 1011 摆花 （找规律）

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入

第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。

第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、……an。

输出

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

样例输入

2 4
3 2

样例输出

2

提示

输入输出样例说明

有2种摆花的方案，分别是(1，1，1，2)， (1，1，2，2)。括号里的1和2表示两种花，比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。

数据规模和约定

对于20%数据，有 0<n≤8，0<m≤8，0≤ai≤8；

对于50%数据，有0<n≤20，0<m≤20，0≤ai≤20；

对于100%数据，有0<n≤100，0<m≤100，0≤ ai≤100。

分析：

我们首先应该明确的一点就是，对于我们所拥有的n种花，要摆m盆的话，并不一定每一种花都要用到。

对于第一种花，无论你取了多少盆，都是有且仅有一种摆放方案

对于前i种花，如果仅取了0盆的话，也是有且仅有一种摆放方案，(不是0)

代码：

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    using namespace std;
    int n,m ;  
    int a[1000]; 
    int dp[1000][1000]; 
    int main()  
    {  
        scanf("%d %d",&n,&m);       
        for (int i=1;i<=n;i++) 
    		scanf("%d",&a[i]);   
    	//第一种花的摆放个数为i个，都是只有一种摆放方案       
        for (int i = 0; i <= a[1]; i++) 
            dp[1][i] = 1;
          
          //前i种花，共摆放0盆就一种方案
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            dp[i][0] = 1;
    		 
          //前i种花，摆放j盆共dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i-1][j-k]种
        for (int i = 2; i <= n; i++) //第i种花 
             for (int j = 1; j <= m; j++) //摆放的总盆数 
                for (int k = 0; k <= a[i]&&k<=j; k++) //第i种花摆放k盆 
    			{
                    dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i-1][j-k];
                    dp[i][j] = dp[i][j] % 1000007;
                }
        printf("%d
",dp[n][m]);   
        return 0;  
    }