蓝桥杯 1427 买不到的数目 （模拟）

题目描述

小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。

小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买  10  颗糖。

你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。

本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。

输入

两个正整数，表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)

输出

一个正整数，表示最大不能买到的糖数

样例输入

4 7

样例输出

17

分析：

对于要找出最大不能组合成的值，肯定要从大往小找，那么确定查找的上线就会是十分重要的，这个上限就应该是两个数的最小公倍数，然后从这里开始找。

代码：

    #include <iostream>
    #include <stdio.h>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    int gcd(int a, int b)    
    {    
        return a%b == 0?b:gcd(b,a%b);   //求出两个数的最大公约数  
    } 
    int main()
    {
        int n,m,k,j,i;
        int flag=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int op=n*m/gcd(n,m);//根据两个数的最大公约数，求出两个数的最小公倍数 
        for(  k=op;k>=1;k--)//因为我们要找到的是最大的，所以应该从大往小找 
        {
        	flag=0;
    	  for(  i=0;i<=k/n;i++)
    	  {
    	   for(  j=0;j<=k/m;j++)
            {
           	 if(n*i+m*j==k)//表示可以组合成当前的个数，就不用往下循环了 
           	 {
           		flag=1;
           		break;
           	 }
            }
            if(flag==1)//当前这个k已经找到了 
              break;
    	  }
           if(flag==0)//当前这个k无论如何也找不出来，也就意味着没法组合，即为所求 
    	   break;      
        }
        printf("%d",k);       
        return 0;
    }