HDU 1214 圆桌会议 （找规律）

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Problem Description

HDU ACM集训队的队员在暑假集训时经常要讨论自己在做题中遇到的问题.每当面临自己解决不了的问题时,他们就会围坐在一张圆形的桌子旁进行交流,经过大家的讨论后一般没有解决不了的问题,这也只有HDU ACM集训队特有的圆桌会议,有一天你也可以进来体会一下哦:),在一天在讨论的时候,Eddy想出了一个极为古怪的想法,如果他们在每一分钟内,一对相邻的两个ACM队员交换一下位子,那么要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序呢?(即对于每个队员，原先在他左面的队员后来在他右面，原先在他右面的队员在他左面),这当然难不倒其他的聪明的其他队友们,马上就把这个古怪的问题给解决了,你知道是怎么解决的吗?

Input

对于给定数目N(1<=N<=32767)，表示有N个人,求要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序(reverse)即对于每个人，原先在他左面的人后来在他右面，原先在他右面的人在他左面。

Output

对每个数据输出一行，表示需要的时间(以分钟为单位)

Sample Input

4
5
6

Sample Output

2
4
6

分析：

如果有n个值，相邻两个交换顺序，最后要完全逆序的话，总共要交换n*(n-1)/2次

但是如果是一组环形的数据，最后要完全逆序的话，可以把这组数据分为a和b=n-a两部分，然后向相反的方向逆序，共交换a（a-1）/2+b(b-1)/2次，化简为（a-n/2)^2-n/4

即当a=n/2时取得最小值，最后求a（a-1）/2+b(b-1)/2。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int a,b;
        a=n/2;
        b=n-a;
        printf("%d
",a*(a-1)/2+b*(b-1)/2);
    }
    return 0;
}